【金科大联考】高二年级2022～2023学年期中考试数学(山西、河北通用)

高二年级2022~2023学年期中考试 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 4.本卷主要考查内容：必修第一册，必修第二册，选择性必修第一册。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.若集合A={-2,0,2,3,5,6},B={xx-1<2},则集合A∩B= A.{-2,2} B.{0,2,3} C.{0,2} D.{2} 2.抛物线y=4.x2的准线方程为 A.x=-1 Bx=-司 C.y=- 8 D.x--16 3.过点(2,1)的等轴双曲线的标准方程为 A若-苦-1 B若-苦=1 c苦--1 n苦-- 4.设F,F:为椭圆 后+号-1的两个焦点，直线过R,交椭圆于A,B两点，则△AF,B的周 长是 A.8 B.16 C.27 D.47 5.直线11，l2是分别经过A(2,1),B(0,一3)两点的两条平行直线，当l1,l2间的距离最大时，直 线1的方程是 A.x+2y-4=0 B.x+y-3=0 C.x-2y=0 D.x-y-1=0 6.已知过抛物线C:y=2p.x(p>0)的焦点F的动直线交抛物线C于A,B两点，Q为线段AB 的中点，P为抛物线C上任意一点，若PF|十|PQ的最小值为6，则p A.2 B.3 C.6 D.62 7.过圆x2十y2=25上的动点作圆C:x2十y2=9的两条切线，两个切点之间的线段称为切点弦， 则圆C内不在任何切点弦上的点形成的区域的周长为 A.3π B.I c贤 D.4 【高二数学第1页（共4页）】 23117B 8.已知双曲线r:若-苦-1(u>0.6>0)的右焦点为Fc,0)(c>0).M是双曲线的左支上的- 点，线段MF与圆B:(-台）)广+y-名相切于点D,且MF=4DF,则双曲线r的南近 线方程为 A.2.x±y=0 B.2x±3y=0 C.2x±7y=0 D.4.x±7y=0 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知复数：十则 A复数：的实部为号 B复数x的虚部为 C.复数：的模为四 2 D.复数：的共轭复数为- 10已知方程，+片-1表示曲线C.则下列说法正确的是 A.“a>2”是“曲线C为双曲线”的充分不必要条件 B.“0<a<2”是“曲线C为椭圆”的充要条件 C.若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1<a<2 D.若曲线C表示焦点在y轴上的双曲线，则a<0 11.如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，AD=2,AB =4,且∠DAB=号，PDL底面ABCD,若点D到平面PAC的距离 为号则 A.PD=2 B.PD=3 C.四棱锥P-ABCD的体积为4√3 D.三校锥P-BCD的外接球的半径为号 logz0 12.已知函数f(x)= 函数g(x)=[f(x)]一(m十3)f(x)十3m,则 2,x≤0， A.函数f(x)的值域为(0，十∞) B.存在实数m,使得f(m)=f(一m) C.若g(x)≥一1恒成立，则实数m的取值范围为2<m≤5 D.若函数g(x)恰好有5个零点，则函数g(x)的5个零点之积的取值范围是（一∞，0] 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知直线l1:a.x-y十2=0与2：2x+(a一3)y+1=0垂直，则a 14.在平面直角坐标系xOy中，圆O:x2+y2=2被直线y=x+a截得的弦长2，则实数a的值 为 【高二数学第2页（共4页）】 23117B 15.在底面边长为2的正四棱柱ABCD-A1B,C1D1中，AA1=3,则AB,与平面ACC1A,所成 角的正弦值为 6.已知椭圆C:+1(a>>0)的左、右焦点分别为P,P,点P,Q分别是以线段FB 为直径的圆与椭圆C在第一象限内和第三象限内的一个交点，若|PF≤2QF,则椭圆C 的离心率的取值范围为 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 17.(本小题满分10分) 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知a(+c一a)=cosB+beos C. bc (1)求A: (2)若△ABC的面积为35.，BC边上的高为3，求6G 18.(本小题满分12分) 已知抛物线C:y=2px