6.3.1 数据的表示（第1课时）（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

新课标 北师大版 七年级上册 6.3.1数据的表示（第1课时） 第六章 数据的收集和整理 1 学习目标 1.明确扇形统计图的制作步骤，能根据相关数据较为准确的制作扇形统计图. 2.进一步理解扇形统计图的特点，建立对百分比大小和扇形圆心角大小之间初步的直观敏感度. 3.能够实现不同统计图数据间的合理转换，再次体会几种统计图的不同特点，为合理选择统计图表示数据打下一定的基础. 2 新课引入 每年当生日快乐的祝福如约而至的时候，我们总要和亲友一起分享生日蛋糕的美味，那么你是如何将蛋糕平均分成n份？试着平均分成八份。那如何平均分成七份呢？ 3 核心知识点一 探究学习 绘制扇形统计图 小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛．于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了 10 名同学进行调查，调查结果如下： 4 5 （1）如果你是小强，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？ 会组织乒乓球比赛，因为通过调查统计可知喜欢乒乓球的人数最多，是96人. 6 （2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？ 篮球占调查总人数的百分比： 足球占调查总人数的百分比： 7 根据上述小强的调查数据，可以按如下方法绘制扇形统计图 （1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中： 23﹪ 21﹪ 9﹪ 32﹪ 12﹪ 3﹪ 以上百分比之和是多少？ 23%＋21%＋9%＋32%＋12%＋3%＝100%. 8 （2）计算各个扇形的圆心角度数： 圆心角度数＝360°×该项所占的百分比． 最喜欢的球类运动 篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他 对应的圆 心角度数 82.8° 75.6° 32.4° 115.2° 43.2° 10.8° 最喜欢的球类运动 篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他 人数 23% 21% 9% 32% 12% 3% 9 （3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比． 扇形统计图，可以直观地反映各部分在总体中所占的比例． 10 扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例．在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比． 百分比 = 扇形圆心角度数 360° 11 思考：在制作扇形统计图时，一般有哪些步骤？ 1.画圆 2.求各部分比例 4.根据度数画扇形 5.填写成分名称，填写百分比 注意：不用彩色，也可用白色、涂黑、斜线、网状等表示 3.计算各部分圆心角度数 12 核心知识点二 用扇形统计图表示数据 1.观察下图，回答下列问题： （1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？ （2）如果用整个圆表示我们班的人数，那么扇形B大约代表多少人？ （3）如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？ 扇形A 40×33%≈13（人） 9×（1-25%-33%）=3.78（公顷） 13 2.下图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗？为什么？ 不同意. 因为从扇形统计图中只能看出各部分占总体的百分比，如果没有其他条件，是无法得出具体数量的. 14 【总结归纳】 扇形统计图反映的是部分在总体中所占的百分比，而不是反映各部分的具体数量，在同一扇形统计图中，哪一部分所占的百分比大，则这一部分的数量就多，但在两个扇形统计图中由于总体的数量不一定相同，所以不能用百分比的大小去判断具体数量的多少，这是容易出错之处，要引起重视． 15 想一想：小亮对全班 40 名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文 20 人，数学 25 人，英语 18 人，物理 10 人，计算机 34 人，其他 12 人．他想用扇形统计图表示这些数据，却发现 6 项的百分比之和大于 1，为什么会这样呢？ 由题意得，因为全班学生中有部分学生对两门或几门课程非常感兴趣，才导致6项的百分比之和大于1.这一调查是多选，此时最好使用条形统计图表示. 16 扇形统计图的特点： (1)圆代表总体“1”；扇形代表总体中的不同部分； (2)扇形的大小反映各部分占总体的百分比的大小. (3)若只给出扇形图而没有其他条件，是无法得出具体数量的 17 随堂练习 1．欣妮同学把自己一周的支出情况，用如图的统计图来表示．则从图中可以看出欣妮同学（ 　） A．一周支出的总金额 B．一周各项支出的金额 C．各项支出金额在一周中的变化情况 D．一周内各项支出金额占总支出的百分比 D 18 2