精品解析：安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一上学期第二次教学质量检测数学试题

安徽省桐城中学2023-2024学年度上学期 高一数学第二次教学质量检测 （考试总分：150 分 考试时长： 120 分钟） 一、 单选题 （本题共计8小题，总分40分） 1. 已知函数定义域为，则函数的定义域为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 2. 已知，若，则下列判断一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则的值等于（ ） A. B. 4 C. 2 D. 4. 若函数的值域为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 若正实数满足，不等式有解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 某同学在研究函数时，分别给出下面四个结论，其中正确的结论是（ ） A. 函数是奇函数 B. 函数值域是 C. 函数在R上是增函数 D. 方程有实根 7. 已知函数的定义域为，可以表示为一个偶函数和一个奇函数之和，若不等式对任意非零实数恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知实数，，且满足恒成立，则的最小值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 4 二、 多选题 （本题共计4小题，总分20分） 9. 已知关于的不等式的解集为，则下列说法错误的是（ ） A. ，则 B. 若，则关于x的不等式的解集为 C. 若为常数，且，则最小值为 D. 若的解集M一定不为 10. 已知函数，．记，则下列关于函数的说法正确的是（ ） A. 当时， B. 函数的最小值为 C. 函数在上单调递减 D. 若关于的方程恰有两个不相等的实数根，则或 11. 已知函数的定义域为，，，且，，则（ ） A. B. C D. 12. 的图象关于点成中心对称图形的充要条件是为奇函数，下列结论正确的（ ） A. 函数没有对称中心 B. 函数的对称中心为 C. 函数的对称中心的横坐标为 D. 定义在的函数的图象关于点成中心对称.当时，，则的值域为 三、 填空题 （本题共计4小题，总分20分） 13. 已知函数，若，则_________. 14. 函数的递减区间是______． 15. 若函数在定义域D内的某区间M上是增函数，且在M上是减函数，则称在M上是“弱增函数”.已知函数在上是“弱增函数”，则实数a的值为______. 16. 定义在上函数满足，且当时，，，对，，使得，则实数的取值范围为______. 四、 解答题 （本题共计6小题，总分70分） 17. 已知. （1）求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知函数是定义域在上的奇函数，当时，． （1）求在上的解析式； （2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围． 19. 已知函数，， （1）若的解集为，求的值； （2）若对，总，使得，求实数的取值范围. 20. 定义在R上的函数满足：对于，，成立；当时，恒成立. （1）求的值； （2）判断并证明的单调性； （3）当时，解关于x的不等式. 21. 中华人民共和国第14届冬季运动会将于2024年2月17日至2月27日在内蒙古自治区呼伦贝尔市举行，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为25元，年销售 8万件. （1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少0.2万件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元? （2）为了抓住此次契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元.公司拟投入 万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入 万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量 至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时商品的每件定价. 22. 对于函数，若，则称x为的“不动点”；若，则称x为的“稳定点”．若函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即，． （1）求证：； （2）若，函数总存在不动点，求实数c的取值范围； （3）若，且，求实数a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安徽省桐城中学2023-2024学年度上学期 高一数学第二次教学质量检测 （考试总分：150 分 考试时长： 120 分钟） 一、 单选题 （本题共计8小题，总分40分） 1. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A 或 B. 或 C. 或 D. 【答案】A 【解析】 【分析】由已知列出不等式组，求解即可得出答案. 【详解】由已知可得，， 解得，或. 故选：A． 2. 已知，若，则下列判断一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答