【金科大联考】2022～2023高三11月质量检测数学(山西、河北通用)

绝密★启用前 2022~2023学年度高三11月质量检测 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 4.本卷主要考查内容：集合与常用逻辑用语，函数，导数，三角函数，平面向量，复数，数列， 立体几何。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知集合A={x 号≤3<9，集合B=(z1ogx<1,则AnB= A.(0,2) B.[-2.3) C.[0,2) D.[-2,0) 2.已知复数x= 1+,则1一= 1-21 A.√2 B.2 C.3 D.√3 3.定义a b as 1 d =ad-bc,已知数列{an}为等比数列，且aa=2, =0,则a1= A号 B.1 C.2 D.4 4设a6都是实数，则ra>6>0是亡b”的 A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.点D为BC的中 点，AD=1,B=吾，且△ABC的面积为，则c A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图所示，该多面体是由1个正方体ABCD-LIJM和6个一样的正四棱 锥（如E-ABCD)组合而成，且各个面均为菱形，其中四边形EFKH为正 方形，已知正方体ABCD-LIJM的棱长为1，则该多面体的棱长为 A号 B号 C.2 D.3 【高三数学第1页（共4页）】 7.已知定义在R上的偶函数f(x),当x≤0时，f(.x)=|e+1一1，则不等式f(x)一2WEx+1>0的 解集为 A.(02)】 B.(-，2) c(,+】 8.已知正方体ABCD-A:BCD的顶点都在表面积为12π的球面上，过球心O的平面截正方 体所得的截面为一菱形，记该菱形截面为S,点P是正方体表面上一点，则以截面S为底面， 以点P为顶点的四棱锥的体积的最大值为 A号 B号 C.2 D号 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知向量a=(m,3),b=(1,一m),c=a十mb,若b⊥c,则实数m的值可以为 A.-1 B.0 C.1 D.2 10.已知等差数列{an},其前n项和为Sm,a5=9,S,=49,则下列说法正确的是 A.an=2n-1 B.S=n C.a,+16的最小值为6 D.数列(2}是公比为2的等比数列 d划+1 1山.已知函数f(x)=3sin(or一君)(w>0),若f(x)在区间（号x]内没有零点，则m的值可 以是 A司 c n x·e,x≤0， 12.已知函数f(x)= |1gx,0<x<10,若g(x)=3(x)-mf(x)-2m有6个不同的零点 -x+11,x≥10， 分别为x1,x2,xa,x,4,x6,且x1<r2<x<x<x<x6,f(xg)=f(x4)=f(x),则下列 说法正确的是 A.当x≤0时，- E5fD<0 B十，的取值范围为(2， C.当m<0时，f(x)+fa)+3f(xx)+f(x)的取值范围为（一。，0） D.当m>0时，f(x)+f(x)+3f(xx)+f(x)的取值范围为(0, 2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.过点(0,2)与曲线f(.x)=lnx+2相切的切线方程为 14.《九章算术》中有一种几何体叫刍甍(méng)(底面为矩形的屋脊状楔体)， 右图是一个刍甍，四边形EFBA为等腰梯形，EF∥AB,FB=FC=√3，AB =2EF=2BC=4,则此刍甍的表面积为 15.对给定的数列{an(an≠0)，记b,=a中，则称数列(b.}为数列(a.}的一 阶商数列：记c,-,则称数列{c.}为数列（口，}的二阶商数列：以此类推，可得数列{a}的 b. P阶商数列(P∈N),已知数列{am}的二阶商数列的各项均为e,且a1=1,a2=1,则ao 16.已知G为△ABC的内心，且cosA·GA+cosB,GB+cosC.GC=0,则∠A= 【高三数学第2页（共4页）】 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知函数f(r)=sin(x-牙)os(于-x）-sinm(于-x）-2 1)i证明：当xe[-受，平]时f(x)≤- (2)求