精品解析：四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

安宁河联盟2023~2024学年度上期高中2023级期中联考 高一数学 考试时间共120分钟，满分150分 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校､姓名､班级､准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”． 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上､试卷上答题无效． 3．考试结束后由监考老师将答题卡收回． 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设命题，则（ ） A B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数的定义域为（ ） A. 且 B. 或 C. 且 D. 或 5. 幂函数在上单调递减，则实数m的值为（ ） A. B. 3 C. 或3 D. 6. 函数且过定点（ ） A. B. C. D. 7. 若函数，且对任意的，满足条件，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列说法中，正确的选项是（ ） A. 集合真子集的个数为8个 B. 函数与是同一函数 C. 若定义在上的函数满足，则为增函数 D. 若为定义在上的奇函数，则 10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的定义域和值域均为 B. 为偶函数 C. 的单调递减区间为 D. 不等式解集为 11. 已知关于的不等式的解集为，则（ ） A. B. 不等式的解集为 C. D. 不等式的解集为 12. 若函数的图象过原点，且无限接近直线，但不相交，则下列说法，正确的是（ ） A. B. C. 函数的值域为 D. 若，则的取值范围为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 计算__________． 14. 若不等式在上恒成立，则取值范围为__________． 15. 函数的单调递增区间为________． 16. 已知定义在上且不恒为0的函数满足如下条件：（1），（2）当时，；则下列结论中正确的是__________． ①； ②函数是奇函数； ③函数在上是减函数； ④不等式的解集为 四､解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知集合 （1）求集合； （2）在①，②，③，这三个条件中任选一个，求实数的取值范围． 18. 已知关于的不等式 （1）当时，求不等式的解集； （2）若不等式的解集为或，求的值． 19 已知函数 （1）当时，求在区间上的值域； （2）若在区间上的最大值为4，求的取值范围． 20. 四川省凉山州的阳光玫瑰葡萄是一种非常受欢迎的水果，其美味的口感和独特的香气使它在消费者中有着很高的美誉度，已经成为了当地农民增收的重要产业．某科研小组研究发现：阳光玫瑰葡萄每亩的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系：，且每亩投入的肥料费用不超过5百元．此外，每亩还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）百元．已知这种葡萄的市场售价为25元/千克（即25百元/百千克），且市场需求始终供不应求．记该葡萄每亩获得的利润为（单位：百元）． （1）求每亩获得的利润函数的函数解析式； （2）当每亩投入的肥料费用为多少时，种植该品种葡萄获得的利润最大？最大利润是多少？ 21. 已知函数为区间上的奇函数 （1）求； （2）用定义法证明为区间上的减函数； （3）若实数满足不等式，求的取值范围． 22. 已知函数． （1）求不等式的解集； （2）若函数满足，若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安宁河联盟2023~2024学年度上期高中2023级期中联考 高一数学 考试时间共120分钟，满分150分 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校､姓名､班级､准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”． 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0