精品解析：黑龙江省大庆市大庆外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

2023-2024学年度上学期大庆外国语学校期中考试试题 高一数学 注意事项: 1.考试时间120分钟，满分150分 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并准确填涂. 3.选择题答案使用2B铅笔填涂，如果第一条或换整笔描写，字体工整、笔迹清楚.选择题答案使用0.5毫米中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚. 4.按照题号在各答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效. 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项正确） 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 5. 了保护水资源，提倡节约用水，六安市对居民生活用水实行“阶梯水价”.假设计费方法如下: 每户每月用水量 水价 不超过12m3部分 3元/ 超过12m3但不超过18m3的部分 6元/ 超过18m3的部分 9元/ 若某户居民本月交纳的水费为99元，求此户居民本月的用水量（　　） A. 11 B. 21 C. 22.5 D. 33 6. 一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 已知幂函数在区间上单调递增，则（ ） A. -2 B. 1 C. D. -1 8. 已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，当时，恒，则称函数为“理想函数”．下列四个函数中能被称为“理想函数”的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知a>b，ab≠0，下列不等式恒成立的有（　　） A. B. C. · D. a<b 11. 下列结论正确的是（ ）． A. 与是同一个函数 B. 若，则 C. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 D. 函数的值域为，则函数的值域为 12. 若正实数，满足，则下列说法正确的是（　　） A. 有最小值8 B. 有最小值 C. 的最小值是4 D. 的最小值是 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 已知函数为定义在上的奇函数，且当时，，则______. 14. __________． 15. 若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是__________. 16. 函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为_________． 四、解答题（共6道题，其中17题10分，其余每题12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知全集，集合，. （1）当时，求； （2）若，求的取值范围. 18. 已知函数，且． （1）证明函数在上是增函数； （2）求函数在上的最大值和最小值． 19. 已知幂函数在上为减函数. （1）试求函数解析式； （2）判断函数的奇偶性并写出其单调区间. 20. 奇函数是定义在区间上的增函数，且． （1）求解析式； （2）求不等式解集． 21. 2022年某企业整合资金投入研发高科技产品，并面向全球发布了首批17项科技创新重大技术需求榜单，吸引清华大学、北京大学等60余家高校院所参与，实现企业创新需求与国内知名科技创新团队的精准对接，最终该公司产品研发部决定将某项高新技术应用到某高科技产品的生产中，计划该技术全年需投入固定成本6200万元，每生产千件该产品，需另投入成本万元，且，假设该产品对外销售单价定为每件0.9万元，且全年内生产的该产品当年能全部售完． （1）求出全年的利润万元关于年产量千件的函数关系式； （2）试求该企业全年产量为多少千件时，所获利润最大，并求出最大利润． 22. 已知函数. （1）求值域； （2）若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度上学期大庆外国语学校期中考试试题 高一数学 注意事项: 1.考试时间120分钟，满分150分 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并准确填涂. 3.选择题答案使用2B铅笔填涂，如果第一条或换整笔描写，字体工整、笔迹清楚.选择题答案使用0.5毫米中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚. 4.按照题号在各答题区域内作答，超出