(精讲册)第3章 第14节 反比例函数综合题-【练客中考】2024年贵州数学总复习新思路

第三章画教 第14节 反比例函数综合题 重难点突破 P重难点反比例函数与一次函数结合 P重难点2 反比例函数与几何图形结合。 【例1】(2023杭州)在平面 【例2】(2023内江)如图， 直角坐标系中，已知k,k2≠ 在平面直角坐标系中，一次 0.设函数-与函数 函数y=m.x+n与反比例函 数y=的图象在第一象限 k2(x-2)+5的图象交于点 例1题图 A和点B.已知点A的横坐标是2，点B的纵坐 内交于A(a,4)和B(4,2)】 例2题图 标是-4. 两点，直线AB与x轴相交于点C,连接OA: (1)求k,k的值： (1)求一次函数与反比例函数的表达式： 【思路点拔】根据点A的横坐标，点A在函数 【思路点拔】根据点B在反比例函数y=的 2的图象上，可求出点A的坐标，进而可求出 图象上，计算可求出其表达式，进而可求出点 k,的值，再根据点B的纵坐标可求出点B的 A的坐标，再利用待定系数法计算即可 坐标，代入函数，的表达式可求出k的值 【自主解答】 【自主解答】 (2)过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂 (2)当x>0时，请结合函数图象，直接写出关于 线，在第二象限交于点C:过点A作x轴的垂线， x的不等式mx+n≥←的解集： 过点B作y轴的垂线，在第四象限交于点D. 求证：直线CD经过原点 【思路点拔】关于x的不等式m+n≥的解 【思路点拨】先分析题意画出图形，根据点A, 集，就是一次函数图象在反比例函数图象的上 B的坐标，可得出点C,D的坐标，进而可求出 方时x的取值范围。 CD所在直线的表达式，由此分析判断即可. 【自主解答】 【自主解答】 贵州新中考教学精讲册 6 第一部分贵州中考考点研究 (3)过点B作BD平行于x轴，交OA于点D,求 【自主解答】 梯形OCBD的面积. 【思路点拨】根据点A的坐标可求出直线OA 的表达式，根据点B的坐标可求出点D的坐 标，从而得出线段BD的长，根据直线AB的表 达式可求出线段OC的长，据此根据梯形的面 积公式计算即可. 贵州7年真题精选及拓展 P命题点反比例函数与一次函数结合 (1)求点A的坐标及m的值： (贵阳6年5考) (2)若AB=22,求一次函数的表达式. 1.(2022贵阳19题10分)一次函数y=-x-3 的图象与反比例函数y=←的图象相交于 A(-4,m),B(n,-4)两点 (1)求这个反比例函数的表达式： (2)根据图象写出使一次函数值小于反比例 第2题图 函数值的x的取值范围， 3.(2022六盘水22题)如图，正比例函数y=x 与反比例函数y=4的图象交于A,B两点 (1)求A,B两点的坐标： 第1题图 (2)将直线y=x向下平移a个单位长度，与 反比例函数在第一象限的图象交于点C,与x 轴交于点D,与)轴交于点E,若配求a 的值。 2.(2021贵阳20题10分)如图，一次函数y= c-2k(k≠0)的图象与反比例函数y=m-」 第3题图 (m-1≠0)的图象交于点C,与x轴交于点 A,过点C作CB⊥y轴，垂足为B,若S△c=3. 46青州新中考数学精讲册 第三章画教 P命题点2反比例函数与几何图形结合5.(2022安顺20题)如图，在平面直角坐标系 (贵州2023.21，贵阳2018.25涉及) 中，菱形ABCD的顶点D在y轴上，A,C两点 4.(2023贵州21题10分)如图，在平面直角坐 的坐标分别为(4,0)，(4，m),直线CD:y= 标系中，四边形OABC是矩形，反比例函数 +6(a≠0)与反比例函数y=上(k≠0)的 y=(x>0)的图象分别与AB,BC交于点 图象交于C,P(-8,-2)两点 D(4,1)和点E,且D为AB的中点. (1)求该反比例函数的解析式及m的值； (1)求反比例函数的表达式和点E的坐标： (2)判断点B是否在该反比例函数的图象 (2)若一次函数y=x+m与反比例函数y= 上，并说明理由。 (x>0)的图象相交于点M,当点M在反比 例函数图象上D,E之间的部分时（点M可与 点D,E重合)，直接写出m的取值范围。 第5题图 0 第4题图 温拳提示精完成《课后提升练)P23~P25习题 贵州新中考教学精讲册 47参考答案 (3)P,M两地间的距离为600米. 第15节二次函数的图象与性质 3.(1)每盆A种花卉的种植费用为30元，每盆B种花 考点精讲 卉的种植费用为60元. ②增大③减小④y轴⑤负半轴6没 (2)种植A,B两种花卉各200盆，能使今年该项的种 植费用最低，最低费用为18000元. 有⑦y=a(x-h)2+k-n⑧y=a(x-m)2+b(x- 4.(1)每台B型设备的单价为2500元，每台A型设备 m)+c⑨横坐标0=⑩< 的单价为3000元 考点小练 (2)w与a的函数关系式为=500a+125000,