(精讲册)第3章 第12节 一次函数的实际应用-【练客中考】2024年贵州数学总复习新思路

第一部分贵州中考考点研完 第12节 一次函数的实际应用 重难点突破 P重难点) 一次函数的实际应用 【自主解答】 【例1】(2023丽水)我市“共富工坊”问海借力， 某公司产品销售量得到大幅提升.为促进生产， 公司提供了两种付给员工月报酬的方案，如图 所示，员工可以任选一种方案与公司签订合同. 【例2】(2023扬州)近年来，市民交通安全意识 看图解答下列问题： 逐步增强，头盔需求量增大.某商店购进甲、乙 r(元) 方策一 两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔 方案二 1200 30只，共花费2920元，甲种头盔的单价比乙种 I000 800 头盔的单价高11元 600 400 (1)甲、乙两种头盔的单价各是多少元？ 200 【思路点拨】设甲种、乙种头盔的单价分别为x 102030405060x件) 例1题图 元y元，根据购买两种头盔的总花费、两种头 (1)直接写出员工生产多少件产品时，两种方案 盔的单价之间的关系，列出二元一次方程组求 解即可 付给的报酬一样多： 【思路点拔】两种方案付给的报酬一样多时， 【自主解答】 员工生产产品的数量就是两种方案对应图象 的交点的横坐标 【自主解答】 (2)商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只， 正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲 种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6 (2)求方案二y关于x的函数表达式： 元出售.如果此次购买甲种头盔的数量不低于 【思路点拔】设方案二对应的函数表达式为 乙种头盔数量的一半，那么应购买多少只甲种 y=x+b(k≠0)，代入经过的两个点的坐标计 头盔，使此次购买头盔的总费用最小？最小费 算即可 用是多少元？ 【自主解答】 【思路点拔】设购买甲种头盔m只，总费用为 心元，根据购买两种头盔的数量关系，列不等 式求出m的取值范围，根据两种头盔的促销 方式，表示出0与m的函数关系式，再根据m 的取值范围及函数的增减性计算即可。 (3)如果你是劳务服务部门的工作人员，你如何 【自主解答】 指导员工根据自己的生产能力选择方案， 【思路点拨】根据员工每月生产产品的件数， 选择报酬较多的方案即可。 38 青州新中考数学精讲册 第三章画教 贵州7年真题精选及拓展 P命题点》 一次函数的实际应用 (3)甲机器人到P地后，再经过1分钟，乙 (贵阳6年2考) 机器人也到P地，求P,M两地间的距离. 1.(购买问题)(2021黔西南州24题)甲、乙两 (米)并 家水果商店，平时以同样的价格出售品质相 1000 同的樱桃春节期间，甲、乙两家商店都让利 酬宾，甲商店的樱桃价格为60元/kg:乙商店 的樱桃价格为65元/kg.若一次购买2kg以 10分钟 上，超过2kg部分的樱桃价格打8折. 第2题图 (1)设购买樱桃xkg,y甲，y2(单位：元)分别 表示顾客到甲、乙两家商店购买樱桃的付款 金额，求ym,yz关于x的函数解析式； (2)春节期间，如何选择甲、乙两家商店购买 樱桃更省钱？ 3.(最值问题)(2022黔西南州24题)某乡镇新 打造的“田园风光”景区今年计划改造一片绿 化地，种植A,B两种花卉，已知3盆A种花卉 和4盆B种花卉的种植费用为330元，4盆A 种花卉和3盆B种花卉的种植费用为300元. (1)每盆A种花卉和每盆B种花卉的种植费 用各是多少元？ (2)若该景区今年计划种植A,B两种花卉共 400盆，相关资料表明：A,B两种花卉的成活 率分别为70%和90%，景区明年要将枯死的 花卉补上相同的新花卉，但这两种花卉在明 年共补的盆数不多于80盆，应如何安排这两 种花卉的种植数量，才能使今年该项的种植 2.(行程问题)(2023绍兴)一条笔直的路上 费用最低？并求出最低费用. 依次有M,P,V三地，其中M,N两地相距 1000米.甲、乙两机器人分别从M,N两地 同时出发，去目的地N,M,匀速而行.图中 OA,BC分别表示甲、乙机器人离M地的距 离y(米)与行走时间x(分钟)的函数关系 图象 (1)求OA所在直线的表达式： (2)出发后甲机器人行走多少时间，与乙 机器人相遇？ 贵州新中考教学精讲册 39 第一部分贵州中考考点研究 4.(最值问题)(2022遵义21题)遵义市开展信 因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价 息技术与教学深度融合的“精准化教学”，某 已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的 实验学校计划购买A,B两种型号教学设备， 整数，那么笔记本的单价可能是多少元？ 已知A型设备价格比B型设备价格每台高 20%,用30000元购买A型设备的数量比用 15000元购买B型设备的数量多4台， (1)求A,B型设备单价分别是多少元： (2)该校计划购买两种设备共50台，要求A 型设备数量不少于B型设备数量的？设购 买a台A型设备，购买总费用为0元