(精讲册)第3章 第11节 一次函数的图象与性质-【练客中考】2024年贵州数学总复习新思路

第一朝分贵州中考考点研究 第11节 一次函数的图象与性质 考点精讲练 ◇教材链接◇北师：八上P79~P101:人教：八下P86~P109:湘教：八下P118~P146 P考点1 一次函数的图象与性质 考点小练 y=红+b(k,b为常数，≠0)，特别地，当b=0时，y是x的正比例 1.函数y=-5x的图象 解析式 函数 经过第 象限，经 k的符号 过点(1， ),y随 k>0 k<0 x的增大而 b的符号 b>0 b=0 b<0 b>0 b=0 b<0 2.一次函数y=2x-2的图 象经过第 象限，y 大致图象 随x的增大而 (草图) 经过象限 一二三 一、三 、三、四 ① ② 3 增减性 y随x的增大而④ y随x的增大而⑤ 与x轴交点 令y=0,求对应的x值，交点坐标为⑥ 与y轴交点 令x=0,求对应的y值，交点坐标为⑦ P考点2 一次函数图象的平移 3.把一次函数y=-x-4 平移前 平移方式 平移后 口诀 的图象向上平移5个单 向左平移m个单位长度 y=k(x +m)+b 位长度后得到的图象的 x左加右减 解析式为 4.一次函数y=3x是由 y=kx+b 向右平移m个单位长度 y=k(x-m)+b (k≠0) 函数y=x+b向下平移 向上平移m个单位长度 y=kx+b+m 等号右边整体上 2个单位长度所得，则k= 向下平移m个单位长度 y=kx+b-m 加下减 .b= 【知识拓展】对于两个一次函数为=kx+b,y2=k2x+b2 (1)这两个一次函数的图象平行=k,=k2且b,≠b (2)这两个一次函数的图象垂直一k,·名=-1 P考点3》 一次函数解析式的确定 5.已知一条直线经过点 方法 待定系数法 (-1,-2)和原点0，则 (1)一设：设出一次函数解析式y=x+b(k≠0) 这条直线的解析式为 (2)二列：把图象上的两个点的坐标代入函数解析式，得到关于k,b的 步骤 二元一次方程组 (3)三解：解方程组，得到k,b的值 (4)四还原：将k,b的值代入y=红+b中 34 贵州新中考数学精讲册 第三章画教 P考点4④一次函数与一次方程（组）、不等式的关系 6.如图，已知直线y=x +b经过点A(5,0), 与一元一次 一次函数y=x+b(k≠0)的图象与x轴的交点为(m,0)一关于x B(1.4). 方程的关系的一元一次方程：+b=0的解为⑧ (1)方程x+b=0的解 是 ,不等式x+ 次函数y,=k,x+b,与为3=k2x+b2的图象 与二元 yy=k,x4h, b>0的解集是 的交点A(m,n)台关于x,y的二元一次方程 次方程组 (2)根据图象，写出关于 的关系 组=右r+6 的解为产=m m x的不等式2x-4>x+b Y=KT+0 Ly2=hax+b y=n 的解集是 (1)kx+b>0的解集一函数y=:+b的图象 4 B v=2x-4 与一元一 位于x轴上方部分对应的x的取值范围 =x+ 次不等式 (2)kx+b<0的解集白函数y=kx+b的图 01 的关系 象位于x轴⑨ 部分对应的x的取值 y0 范围 第6题图 重难点突破 P重难点)一次函数的图象与性质 P重难点2一次函数与几何图形结合 【例1】(2022安徽)在同一平面直角坐标系中， 【例2】(2023广安)在平面直角坐标系中，点 一次函数y=ax+a2与y=a2x+a的图象可 A1,A2,A1,A4…在x轴的正半轴上，点B1,B2, 能是 ( B…在直线y=(≥0)上，若点4的坐标为 (2,0),且△AB1A2,△42B2A,△AB3A…均为 等边三角形，则点B2的纵坐标为 B 2 例2题图 【思路点拨】设等边△A,B,An的边长为a, 【思路点拔】分a>0与a<0两种情况，分析 可表示出△AB。A。1的高，即点B.的纵坐标， 这两个一次函数的增减性、与y轴的交点的位 由点A1的坐标可得出a,的值，结合等边三角 置，注意a=1时，y=ax+a与y=a3x+a的函 形的边长，可得出ā的值，再代入计算即可求 数值相等， 出点B22的纵坐标 贵州新中考教学精讲册 35 第一部分贵州中考考点研究 贵州7年真题精选及拓展 P命题点一次函数的图象与性质 6.(2021贵阳12题3分)小星在“趣味数学”社 (贵阳6年5考) 团活动中探究了直线交点个数的问题.现有7 条不同的直线y=knx+bn(n=1,2,3,4,5,6, 1.(2023通辽)在平面直角坐标系中，一次函 7),其中k,=k2,b3=b4=b,则他探究这7条 数y=2x-3的图象是 直线的交点个数最多是 () A.17个 B.18个C.19个D.21个 P命题点2一次函数图象的平移（补充） 7.(2021毕节16题)将直线y=-3x向下平移2个 单位长度，平移后直线的解析式为 B 8.(2020黔