(精讲册)第2章 第9节 一元一次不等式(组)及其应用-【练客中考】2024年贵州数学总复习新思路

第二章方程（组）与不等式（组） 第9节一元一次不等式（组）及其应用 考点精讲练 ◇教材链接◇北师：八下P37~63:人教：七下P114~P133:湘教：八上P130~P153 P考点 不等式的基本性质 考点小练) 不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号 应用：解不等式中的 性质1 1.设a>b,用“<”或 的方向不变，即若a>b,则a±c>b±c 移项，合并同类项 “>”填空： 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等 (1)a+2 6+2: 性质2 号的方向不变，即若a>b,c>0,则ac① (2)-4a -4b: c或>6 应用：解不等式中 的去分母（或系数 3)2 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等 2 化为1) 性质3 号的方向改变，即若a>b,c<0,则ac② 2解不等式号-1< c或4<b 5x+2,并把它的解集表 4 P考点2 一元一次不等式及其解法 示在数轴上 概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫做一元 次不等式 -3-2-10123 求解 去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1 第2题图 步骤 x<a 方向：<，≤向左画 解集 x>d >,≥向右画 表示 x≤a 边界：<，>用空点圆圈 ≤，≥用实心圆点 x≥a P考点3 一元一次不等式组及其解法 3.解不等式组 一元一次 般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个 不等式组一元一次不等式组 9并把解集 表示在数轴上， 解集 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一 次不等式组的解集 类型(a>b) 在数轴上表示 口诀 解集 -3-2-10123 第3题图 [x>a 后 lx>b b a 同大取大 x>a 解集 [x<a 口一 同小取小 ③ 表示 lx<b [x<a 大小小大中间找 ④ x>b x a lx<b 斤 大大小小找不到 无解 贵州新中考教学精讲册 25 第一部分贵州中考考点研究 P考点4④ 一元一次不等式（组）的实际应用 4.某校在爱国主义教育 实践活动期间，组织开展 审题，找出不等关系→设未知数→列出不等式（组）→解不等式 一般步骤 与神舟飞船有关的知识 (组)→检验→作答 竞赛，共有20道题，答对 常见关 大于，多于，高于，超过 一道题得5分，答错或不 键词与 小于，少于，低于，不足 ⑤ 答一道题扣2分.小明想 不等号 参加本次竞赛且得分超 的对应 至少，不小于，不少于，不低于 ⑥ 过70分，他至少需要答 关系 至多，不大于，不多于，不超过 ≤ 对 道题 重难点突破 P重难点解一元一次不等式（组）】 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如 【例1】解不等式：2-1≤兮，并把解架表 解图， 43-2古01234 示在数轴上 例2题解图 【答题模板】 “.原不等式组的解集为③ ·.原不等式组的整数解为④ 解：去分母，得① 去括号，得② P重难点2一元一次不等式的实际应用 移项，得③ 【例3】(2023眉山)习近平总书记说：“读书可 合并同类项，得④ 以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人 系数化为1，得⑤ 滋养浩然正气.”某校为提高学生的阅读品味， 这个不等式的解集在数轴上的表示如解图 现决定购买获得茅盾文学奖的甲、乙两种书共 100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需 所示 100元：购买3本甲种书和2本乙种书共需165元 -4-3-2-101234一 (1)求甲、乙两种书的单价分别为多少元： 例1题解图 【思路点拔】设甲、乙两种书的单价分别是x 2(x-3)≤x-4 元y元，根据“购买2本甲种书和1本乙种书 【例2】解不等式组： x-4 ,把解集表 2 <x-1 共需100元，购买3本甲种书和2本乙种书共 需165元”，列出关于x,y的二元一次方程组， 示在数轴上，并求出它的整数解. 求解即可 【答题模板】 【自主解答】 2(x-3)≤x-4① 解不等式①，得① 解不等式②，得② 26 贵州新中考数学精讲册 第二章方程（组）与不等式（组） (2)若学校决定购买以上两种书的总费用不超 【自主解答】 过3200元，那么该校最多可以购买甲种书多 少本？ 【思路点拔】设购买甲种书m本，根据购买两 种书共100本，可表示出购买乙种书的数量， 再根据购买两种书的总费用不超过3200元 及这两种书的单价，列出不等式求解即可 贵州7年真题精选及拓展 P命题点不等式及其性质（贵阳2020.8） 集为 1.(2022六盘水3题)如图是某桥洞的限高标 -2-1012345 志，则能通过此桥洞的车辆高度是 ( 第5题图 6.(2020毕节16题)不等式x-3<6-2x的解 集是 7.[2023贵州17(2)题6分]已知A=a-1,B 第1题图 =-a+3.若A>B,求a的取值范围.