(精讲册)第1章 第4节 整式(含因式分解）-【练客中考】2024年贵州数学总复习新思路

第一章数与式 第4节整式（含因式分解） 考点精讲练 ①会把具体数代人代数式进行计算.（改动）】 2022年版课标②理解（改动）乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b,(a±b)2=a2±2ab+b,了解公式的几何背 重要变化 景，能利用公式进行简单的计算和推理（新增）. ③了解代数推理.（新增） ◇教材链接◇北师：七上78~P104,七下2~P36,八下92~P106;人教：七上P54-P76,八上95~P125; 湘教：七上P55~P80,七下29~70，八上P14~P22 P考点 代数式及其求值 考点小练 用运算符号把数和字母连接而成的式子，单独的一个数或字母也是 1.购买1个单价为a元 代数式 代数式 的面包和3瓶单价为b 把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表 列代数式 元的饮料，所需钱数为 示出来 元 直接代入法 把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计 2.若代数式2x2-x的值 算求值 代数式求值 为3，则代数式2-之 整体代入法 把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中计算求值， 般会用到提公因式法，平方差公式、完全平方公式等 2的值为 P考点2 整式 1)单项式-号y 概念 用数与字母的积表示的式子叫做单项式，单独的一个数或字 的系数是 ,次数 母也是单项式 单项式 是 系数 单项式中的数字因数 T 次数为2+3=5 (2)多项式2ab+3b-1 次数 所有字母的指数和 系数 是 次 概念 几个单项式的和叫做多项式 项式，常数项是 多项式 项 多项式中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常 数项 次数 多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，如ab一 3a2+1的次数是3 整式 单项式和多项式统称整式 P考点③ 整式的运算 1,整式的加减运算（实质是合并同类项） 4.计算： 同类项 (1)所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 (1)y2- 2y2= (2)所有的常数项都是同类项 合并同类项 把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变 (2)4a-(a-36)= (1)括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里 去括号法则 各项的符号都不改变，即a+(b+c)=a① (2)括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里 各项的符号都要改变，即a-(b+c)=a② 贵州新中考教学精讲册 9 第一部分贵州中考考点研究 2.幂的运算(m,n都是正整数) 同底数幂乘法底数不变，指数相加，即“·a°=③ 5.计算： 同底数幂除法底数不变，指数相减，即4”÷a°=④ (u≠0，m>n）】 (1)x2·x= 幂的乘方 底数不变，指数相乘，即(a")”=⑤ (2)(a)= (3)(-5b)3= 积的乘方 先把每一个因式分别乘方，再把结果相乘，即(ab)”=⑥ (4)x3÷x2= 3.整式的乘除运算 单项式 把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不 乘单项式 变，作为积的因式，如3a2b·2abc=⑦ 6.计算： 单项式 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，如c(m+n-p) (1)3x2.5x2= ； 乘多项式 =⑧ (2)3a(5a-2b)= 多项式 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 乘多项式 相加，如(a+b)(m+n)=⑨ (3)(3x+1)(x+2)= 乘法公式 平方差公式：(a+b)(a-b)=0 完全平方公式：(a±b)2=① (4)10ab3÷(-5ab)= 把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含 单项式除以 (5)(6ab+5a)÷a= 单项式 有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式，如9ab2c÷3ab= 2 (6)(3x+2)(3x-2)= 多项式除以 先把多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加，如 单项式 (y3-2y）÷g=0B (7）(4m+n)2= 整式的 (1)先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的 混合运算 (2)同级运算按从左到右的顺序计算 P考点4 因式分解 7.分解因式： 概念 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解 (1)4a2+2a= 因式分解 (2)4x2-y2= (1)ma mb mc= 式乘法 (3)xy-y2= ； 提公因式法 (2)公因式的确定 (4)4a2-4a+1= 系数：取各项系数的最大公约数：字母：取各项所有相同的 基本 字母：指数：取各项所有相同字母的最低次幂 (5)x2-5x+6= 方法 平方差公式：0-上阳式分解G (6)a2b+ab2-a-b= 整式乘法 公式法 完全平方公式：d2±2ab+公因式分解 00 整式乘法 两项且将 迥系 有提出 现察 号相反 考虑平