(精讲册)第1章 第1节 实数的相关概念-【练客中考】2024年贵州数学总复习新思路

客 第一部分贵州中考考点研究 情准练高玻 第一章数与式 第1节 实数的相关概念 考点精讲练 ①理解负数的意义.（新增）】 ②知道的含义（这里t表示有理数）.（删除） 2022年版课标 ③知道实数由有理数和无理数组成.（新增） 重要变化 ④能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小.（新增） ⑤能借助数轴理解相反数和绝对值的意义.（新增） ◇教材链接◇北师：七上23~76，八上21~P40:人教：七上2~P52,七下P53~P58: 湘教：七上2-P53,八上P105-PI28 P考点实数的分类 考点小练)】 1.将下列各数的序号填 ,正整数 人相应的大括号内。 整数0 按定 、负整数 ①5： ②0： 有理数 义分 正分数 ④4： 实数 实数 分数 有限小数或无限循环小数 ⑧-子 负分数」 的分类 无理数：① 小数 ⑤0.23； ⑥m: ⑦2.020020002…（相 正实数 邻两个2之间0的个数 按大 实数0（既不是正数，也不是负数） 逐次加1)： 小分 负实数 8-3.1415: 正负数 正数和负数可以表示一组具有相反意义的量，如盈(+)与亏（一）， 的意义 收人(+)与支出(-)，零上(+)与零下(-)等 (1)有理数： 【温馨提示】常见无理数的几种形式 (2)无理数： (1)开方开不尽的数，如2,3,5,2等 (2)π及化简后含行的数，如π，受等 (3)正实数： (3)化简后含有根号的三角函数值，如sin45°，cos30°等 (4)分数： (4)有规律但不循环的无限小数，如0.1010010001·（相邻两个1之间0的个 数逐次加1)等 贵州新中考教学精讲册 第一部分贵州中考考点研究 P考点2 数轴、相反数、绝对值、倒数 2.如图，数轴上点A,B, 原点正方向 C,D表示的数分别是 4 三要素 原点、正方向、单位长度 102 单位长度 对应关系② 和数轴上的点是一一对应的 第2题图 数轴 右边的点表示的数减去左边的点表示 两点间 的数.如图，数轴上的点A,B表示的数 B 的距离 分别为a,b,则A,B两点间的距离为 0 ③ 概念 只有④ 不同的两个数互为相反数 3.(1)6的相反数是 (1)非零实数a的相反数是⑤ ,特别地，0的相反数是 相反数 ⑥ (2)0的相反数是 性质 (2)实数a,b互为相反数-a+b=⑦ (3)在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧， 2 且与原点的距离⑧ 即这两个点关于原点对称 (3)-品的相反数是 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝 概念 对值 4.(1)8的绝对值是 a(a>0) (2)0的绝对值是 (1)1al=0(a=0) ,绝对值具有非负性，即川a≥0 绝对值 9 (a<0) 性质 (2)离原点越远的数的绝对值越大 (3)-3.9的绝对值是 【温馨提示】相反数与绝对值的关系 (1)互为相反数的两个数的绝对值相等，即若a=-b,则1al=b1 5.(1)7的倒数是 (2)绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即若1a1=Ib1 则a=b或a=-b (2)-0.5的倒数是 概念 乘积是① 的两个非零实数互为倒数 倒数 (1)非零实数a的倒数是@ ,特别地，0没有倒数 (3)9 的倒数是 性质 (2)实数a,b互为倒数台ab=2 (3)倒数等于它本身的数是B P考点3) 科学记数法 6.(1)84900用科学记数 把一个数表示成a×10°的形式（其中1≤1al<10,n为整数），这种记 概念 法表示为 数方法叫做科学记数法 (2)30万用科学记数法 (1)当原数的绝对值大于10时，n为正整数，其值等于原数的整数位数减1 表示为 n值的 (2)当原数的绝对值大于0且小于1时，n为 ,其绝对值等 (3)0.0005用科学记数 确定 于原数左起第一个非零数字前所有零的个数（包含小数点前的零）或 法表示为 原数变成a时，小数点向右移动的位数 【温馨提示】常考的单位换算 (1)计数单位：1千=10,1万= ,1亿=6 (2)计量单位：lmm=103m,1m=106m,1nm=109m 2 贵州新中考数学精讲册 第一章数与式 P考点4④ 实数的大小比较 7.已知一组实数-0.5， 数轴 数轴上的两个点表示的数，右边的数比左边的数@ 比较法 子-11 类别 (1)正数>0>负数 (1)最大的数是 比较法 (2)两个负数比较大小，绝对值大的数反而⑧ 最小的数是 作差 (2)将这组数按照从大到 a-b>0a>b,a-b=0a=b,a-b<0oa<b 比较法 小的顺序排列为 平方 比较法 a>,ba>b(b>0)(主要用于无理数的估算或无理数的大小比较) 贵州7年真题精选及拓展 P命题点 实数的分类（贵阳2022.1） 7.(2022黔东南州1题)下列说法中，正确的是 1.(202