(精讲册)第7章 第31节 图形的对称、平移与旋转-【练客中考】2024年贵州数学总复习新思路

第七章图形的变化 第31节 图形的对称，平移与旋转 考点精讲练 ◇教材链接◇北师：七上P8-P12,七下P115~P134,八下P65-P90:人教：八上P58-P74,九上P59-P77: 湘教：七下P113-P135,八下P51-P54 P考点图形的对称 考点小练) 1.轴对称图形与中心对称图形 1.下面四个汉字中，是轴 对称图形的是() 轴对称图形 中心对称图形 A.中 B.国 C.富 D.强 2.如图，△ABC与△A'BC 图形 关于直线1对称，则∠B 8 D 的度数为 (1)找对称轴一—直线 (1)找对称中心一—点 判断方法 (2)图形沿① 折叠， (2)图形绕对称中心旋转② 50 对称轴两边的部分完全重合 旋转前后的图形完全重合 30 【温馨提示】(1)常见的轴对称图形：等腰三角形、等边三角形、矩形，菱形、正方 形、正五边形、正六边形、圆等 (2)常见的中心对称图形：平行四边形矩形、菱形、正方形、正六边形、圆等 第2题图 (3)常见的既是轴对称图形，又是中心对称图形：矩形、菱形、正方形、正六边形、 3.如图，△ABC与△A,B,C 圆等 关于点0成中心对称.下列 2.轴对称与中心对称 说法：①∠BAC=∠B,A,C: 轴对称 中心对称 2AC=A,C,:③0A=0A,: ④△ABC与△A,B,C1的 面积相等：⑤AB∥A,B 图形 其中正确的有 (只填序号)》 (1)成中心对称的两个图形是全 (1)成轴对称的两个图形是全等图形 等图形 性质 (2)成轴对称的两个图形只有一条对 (2)成中心对称的两个图形只有 称轴 一个对称中心 第3题图 (3)对应的点连线被对称轴③ (3)对应点的连线交于对称中 心，并且被对称中心④ P考点2 图形的平移 4.如图，平移△ABC得到 △DEF,其中点A的对应 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫 概念 点是点D,则下列结论中 做平移 成立的是 (填 要素 平移的方向和平移的距离 序号) ①AD∥BE:②AD=BE: 贵州新中考教学精讲册 137 第一部分贵州中考考点研究 续表 ③∠ABC=∠DEF: ④AD∥EF: (1)平移不改变图形的形状和大小 ⑤△ABC≌△DEF. (2)对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且⑤ 性质 (3)对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角⑥ (4)平移前后的两个图形全等 第4题图 (1)确定平移的方向和距离 作图 (2)找出原图形的关键点 步骤 (3)按平移的方向和距离平移各个关键点，得到各关键点的对应点 (4)按原图形顺次连接各对应点，得到平移后的图形 P考点3 图形的旋转 5.如图，在R△ABC中， ∠A=50°，点D在斜边 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图 AB上.若△ABC经过旋 概念 形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角 转后与△EBD重合，则这 旋转的旋转中心为点 要素 旋转中心，⑦ 、旋转角 ,旋转角的度数 (1)旋转不改变图形的形状和大小 是 (2)对应点到旋转中心的距离⑧ ,对应线段相等，对应角相等 性质 (3)任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角 (4)旋转前后的两个图形全等 (1)确定旋转中心、旋转方向及旋转角 (2)找出原图形的关键点 第5题图 作图 (3)连接关键点与旋转中心，将连接而成的线段绕着旋转中心沿指定 步骤 的方向旋转指定的角度，得到各关键点的对应点 (4)按原图形顺次连接各对应点，得到旋转后的图形 重难点突破 P重难点①图形的折叠 【思路点拨】过点B作BF⊥AD于点F,过点C 【例1】(2023新覆)如图，在口ABCD中，AB=6, 作CG⊥BE于点G,在Rt△ABF中，利用三角 BC=8,∠ABC=120°，点E是AD上一动点，将 函数的知识可求出AF,BF,根据折叠及平行 △ABE沿BE折叠得到△A'BE,当点A'恰好落 四边形的性质可证明△BEF∽△CEG,设EF 在EC上时，DE的长为 =x,根据相似三角形的性质可表示出BE,再 在R△BEF中利用勾股定理可求出EF,进而 求出DE的长 例1题图 138 贵州新中考数学精讲册 第七章图形的变化 P重难点2孙图形的旋转 【自主解答】 【例2】(2023锦州)【问题情境】如图，在△ABC 中，AB=AC,∠ACB=,点D在边BC上.将线 段DB绕点D顺时针旋转得到线段DE(旋转角 小于180)，连接BE,CE,以CE为底边在其上 方作等腰三角形FEC,使∠FCE=a,连接AF 【拓展应用】 (3)如图4，当=30°，且点B,E,F三点共线 时，若BC=47,BD=号BC,请直接写出AF的长 【思路点拨】过点D作DM⊥BF于点M,过点 图3 图4 例2题图 C作C