(精讲册)第5章 第24节 特殊四边形的性质(含多边形)-【练客中考】2024年贵州数学总复习新思路

弟五章四边形 第五章 四边形 第24节特殊四边形的性质（含多边形） 考点精讲练 ①了解多边形（新增）的概念（改动）及多边形的边、内角、外角与对角线等概念（鹏除） 2022年版课 ②理解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形（新增）的概念，以及它们之间的关系。 标重要变化 ③正方形既是矩形，又是菱形.（改动） ④理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系.（新增） ◇教材链接◇北师：八下P135~PI39,P153~PI57,九上2~P29;人教：八上PI9~25,八下P41~P69: 湘教：八下P34-P43,P58~74 P考点D 多边形 1,多边形的性质 内角和定理n边形(n≥3)的内角和等于① 外角和定理 多边形的外角和都等于② (1)过n边形(n≥3)的一个顶点可以引(n-3)条对角线，并把这个n边形分成(n-2)个三角形 对角线 (2)n边形共有m,-3)条对角线 2 2.正多边形的性质 边 正多边形的各条边相等 内角 各个内角相等，正n边形(n≥3)的每个内角的度数为m-2)·180 n 外角 各个外角相等，正n边形(n≥3)的每个外角的度数为③ (1)正多边形都是轴对称图形，其中边数为偶数的正多边形也是中心对称图形 对称性 (2)正n边形有④ 条对称轴 P考点2 梯形 概念 组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形 上底 分类 (1)等腰梯形：在同一底边上的两个内角相等的梯形叫做等腰梯形 (2)直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形 性质 梯形的中位线平行于两底，且等于两底和的⑤) 面积 S=(上底+下底)×高 下底 P考点图 特殊四边形的性质 特殊四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 图形 (a为边长，h为该 (a,b为两边长) (a为边长，h为该边上的 (a为边长，1为对角线 边上的高) 高，m,n为对角线的长) 的长) 贵州新中考教学精讲册 97 第一部分贵州中考考点研究 续表 边 对边平行且相等 对边平行且相等 四条边⑥ ,对边 四条边⑦ ,对 平行 边平行 四个角都是⑧ 角 两组对角分别相等 两组对角分别相等 四个角都是直角 性对角线 互相平分 互相平分且0 互相平分且① 平分一组对角 、2 ,平分 质 一组对角 既是轴对称图形，又 是中心对称图形，有 既是轴对称图形，又是中 既是轴对称图形，又是 中心对称图形 心对称图形，有型 中心对称图形，有 对称性 3 条对 称轴 条对称轴 条对称轴 对称中心为对角线交点 面积 S=ah S=ab 2 mn ah s=a2=2 考点小练 BD相交于点O,AC+BD=22,则△BOC的周 1.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍， 长为 8.如图所示，在矩形ABCD中，已知对角线AC 则这个多边形是 边形 与BD相交于点O,AB=OB,则∠AOD的度 2.从五边形的一个顶点出发，可以画出 数为 条对角线，它们将五边形分成 个三 角形 3.若一个多边形的每一个内角都是140°，则它 是 边形 B 4.正八边形的内角和是 外角和是 第8题图 第9题图 ,每个内角等于 ,每个外角 9.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8,DB=6, 等于 DH⊥AB于点H,则DH的长为 5.若一个梯形的中位线的长是6，高是5，则这 10.如图，已知正方形ABCD的对角线AC,BD相 个梯形的面积是 交于点0. 6.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD= AD=5,∠B=60°，则BC= 第10题图 (1)若AC=16cm,则OD= cm; 第6题图 第7题图 (2)若正方形ABCD的面积为4，则AD= 7.如图，在口ABCD中，AD=I0,对角线AC与 ,对角线AC的长为 98 青州新中考数学精讲册 第五章四边形 重难点突破 P重难点平行四边形的性质 半轴上，且∠AOC=60°，将菱形OABC绕原点O 【例1】(2023泸州)如图，口ABCD的对角线 逆时针方向旋转60°，得到四边形OA'B'C'(点 AC,BD相交于点O,∠ADC的平分线与边AB相 A'与点C重合)，则点B的坐标是 () 交于点P,E是PD的中点，若AD=4,CD=6,则 EO的长为 例3题图 例1题图 A.(36,3√2) B.(32,36) A.1 B.2 C.3 D.4 C.(32,6√2) D.(62,36) 【思路点拨】根据平行四边形的性质及角平分 线的定义，可得到∠ADP与∠APD的数量关 【思路点拔】过点B作y轴的垂线（过点B'作 系，结合AD,CD的长计算可求出线段PB的 B'D⊥y轴于点D),根据旋转的性质计算可得 长，再根据三角形中位线定理计算即可求出 出B'C的长度与∠DB'C的度数，在Rt△DB'C EO的长， 中，解直角三角形可得到线段DC',DB的长 度，据此分析计算即可得到点