(精讲册)第4章 提分专题四 相似三角形常考模型-【练客中考】2024年贵州数学总复习新思路

第四章三角形 提分专题四， 相似三角形常考模型 (贵州2023.23，费阳6年4考) P模型A字型 3.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=∠ADC=90°， AD=3,BD=2,则CD的长为 () 正A字型 斜A字型 A.2 B.3 c号 0.3 模型 展示 第3题图 第4题图 D 4.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC B C(E B C(E) 上，若∠AED=∠B,AB=8,AC=6,AD=3,则 分专题 模型 两个三角形中有一个公共角 EC= 特点 P模型28字型 图形中已经有一组角相等，(1)从已知条件 正8字型 斜8字型 图中隐含条件或通过证明得到另一组角相 解题 模型 等：(2)证明相等的这组角的两条邻边对应成 1之B 思路 展示 比例：(3)若题中未说明相似三角形对应的顶 0>D 点，则需要分情况讨论 相似三角形常考模 模型 有一组隐含的等角（对顶角） ©针对训练) 特点 图形中已经有一组对顶角，(1)从已知条件、 1.如图，在△ABC中，点D,E分别是AB,AC的 图中隐含条件或通过证明得到另一组角相 中点，若四边形BCED的面积为6，则△ABC 解题 等：(2)证明这组对顶角的两条邻边对应成比 的面积为 思路 例：(3)若题中未说明相似三角形对应的顶 A.8 B.10 C.12 D.14 点，则需要分情况讨论 ©罗针对训练) 5.如图，线段AE,BD相交于点C,如果AC=9 CE=4,BC=CD=6,DE=3,那么AB的长为 第1题图 第2题图 (） 2.如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若 ∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ADC的面积 为3，则△BCD的面积为 第5题图 A.12 B.9 C.6 D.3 A. B.3 C.4 D.9 贵州斯中考教学精讲册 81 第一部分贵州中考考点研究 6.如图，点E是平行四边形ABCD的边AD上的 四针对训练) 点，且-连接B并廷长交CD的延 9.如图，D为△ABC内的一点，E为△ABC外的 一点，且∠ABC=∠DBE,∠BAD=∠BCE. 长线于点F,若DE=3,DF=4,则平行四边形 (1)求证：△ABD∽△CBE: ABCD的周长为 (2)若AB:DB=5:2,AC=6,求线段DE的 A.21 B.28 C.34 D.42 长度 第6题图 第7题图 第9题图 7.如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点， 分专 AC,BE交于点F.若AB=4,则△AEF的面 积为 四 A.1 c 相 8.如图是钉板示意图，每相邻4个钉点是边长 为1个单位长的小正方形顶点，钉点A,B的 角 连线与钉点C,D的连线交于点E. P模型4 一线三等角型 (1)AB与CD是否垂直？ (填“是” 常 或“否”)： (2)AE= 型 点P在 线段 AB上 第8题图 P模型3 旋转型 模型 展示 模型 展示 42入 点P在 31 线段AB (1)等角的顶点重合且等角的两邻边对应成 的延长 线上 模型 比例 特点 （2)旋转过程中，旋转任意角度都有6-华。 ∠CAB=∠EAF,则△ACB∽△AEF 88 贵州新中考数学精讲册 第四章三角形 续表 12.如图，点E在线段BC上，AB⊥BC,DC⊥BC, 所给的图形是三个等角的顶点在同一条直线 ∠AED=90°.求证：AB·CD=BE·EC 模型 上的相似图形，∠1=∠2=∠3，△ACP 特点 △BPD 图形中已经有一组角相等，通过三角形的内 解题 外角关系、内角和、直角三角形的两锐角互余 思路 第12题图 找另外一组对应角相等 线三 垂直常 知识 出现的 拓展 图形 背景 提分专题 ©针对训练) 10.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,点E,F 13.如图，等边△ACB的边长为5，点P为BC上 相 是CD上两点，且∠ACB=∠AED=∠BFD, 的一点，点D为AC上的一点，连接AP,PD, 若AD=8,BD=12,lan∠ACB=2,则CD的 ∠APD=60°.若PC=3,求CD的长. 长为 三角形常考模 k60 B4 1 第13题图 第10题图 A.14 B.16 C.18 D.20 11.如图，在正方形ABCD中，AB=4,点E是DC 延长线上一点，连接BE,过点E作EF⊥BE, 与AD的延长线交于点F.若CE=2,则DF 的长为 第11题图 贵州新中考教学精讲册 89参考答案 (3)如解图3，△ABC即为所求（答案不唯一）. 9.(1)证明略.(2)BD=3. 10.211.(4,2)或(-4.-2)12.(4,6 提分专题四相似三角形常考模型 1.A2.B3.C4.25.D6.C7.B 81)是(2) B 9.(1)证明略.(2)DE=2.4. 图I 图2 图3 10.B11.3 第12题解图 13.A14.1