(精讲册)第4章 第21节 全等三角形-【练客中考】2024年贵州数学总复习新思路

第四章三角形 第21节全等三角形 考点精讲练 ◇教材链接◇北师：七下97~PI13:人教：八上31~P47:湘教：八上P74~P88 P考点B 全等三角形及其性质 考点小练) 概念 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 1.如图，△ABC≌△FED, (1)全等三角形的对应边相等，对应角相等 则∠A= .AD= (2)全等三角形的周长① ,面积② 性质 .FE= (3)全等三角形的对应线段（角平分线、中线、高线、中位线） ③ P考点2 全等三角形的判定 1,全等三角形的判定定理 第1题图 边边边 三边分别相等的两个三角形全等 2.如图，已知∠ABC= (SSS) ∠DEF>90°，AB=DE,要 说明△ABC≌△DEF 角边角 两角及其④ 分别相等的两个三角形 (ASA) 全等 角角边 两角分别相等且其中一组等角的⑤ 相 B E C (AAS) 等的两个三角形全等 第2题图 (1)若以“SAS”为依据， 边角边 两边及其⑥ 分别相等的两个三角形 还需添加的一个条件为 (SAS) 全等 (2)若以“ASA"为依据， 斜边直 ⑦ 和一条直角边分别相等的两个直角 角边(HL) 三角形全等 还需添加的一个条件为 2.全等三角形的判定思路 (3)若以“AAS”为依据， 已知两边 还需添加的一个条件为 (1)找第三边-SSS(2)找两边夹角→SAS(3)找直角→HL或SAS 分别相等 (1)找另一角→AAS (4)除以上添加的条件以 边为角的对边 已知一边 (2)已知角是直角，找直角边→HL 外，你认为还可以添加的 一角分别 (1)找已知角的另一邻边一→SAS 条件为 相等 边为角的邻边 (2)找已知边的另一邻角→ASA (3)找已知边的对角→AAS 己知两角分 (1)找两角夹边→ASA(2)找其中一角的对边→AAS 别相等 贵州新中考教学精讲册 第一部分贵州中考考点研究 重难点突破 P重难点) 全等三角形的判定与性质 【自主解答】 【例】(2023陕西)如图，在△ABC中，∠B=50°， ∠C=20°.过点A作AE⊥BC,垂足为E,延长 EA至点D,使AD=AC.在边AC上截取AF= AB,连接DF.求证：DF=CB. D 例题图 【思路点拨】分别求出∠CAB与∠DAF的度 数，利用“SAS”定理判定△DAF≌△CAB,由此 即可证明结论 贵州7年真题精选及拓展 P命题点全等三角形的判定与性质 2.(2022铜仁18题)如图，点C在BD上，AB⊥ (贵州2023.23,2023.25涉及) BD,ED⊥BD,AC⊥CE,AB=CD.求证：△ABC 1.(2020毕节15题)如图，在一个宽度为AB长 ≌△CDE. 的小巷内，一个梯子的长为a,梯子的底端位 于AB上的点P,将该梯子的顶端放于巷子一 侧墙上的点C处，点C到AB的距离BC为b, 第2题图 梯子的倾斜角∠BPC为45°：将该梯子的顶端 放于另一侧墙上的点D处，点D到AB的距 离AD为c,且此时梯子的倾斜角∠APD为 75°，则AB的长等于 45 第1题图 A.a B.b C.6+c D.c 2 78 贵州新中考数学精讲册 第四章三角形 3.(2020铜仁20题)如图，∠B=∠E,BF=EC,5.(2022安顺19题)如图，在Rt△ABC中， AC∥DF.求证：△ABC≌△DEF. ∠BAC=90°，AB=AC=1,D是BC边上的一 点，以AD为直角边作等腰Rt△ADE,其中 ∠DAE=90°，连接CE. (1)求证：△ABD≌△ACE: 第3题图 (2)若∠BAD=22.5°，求BD的长， B 第5题图 4.(2021铜仁20题)如图，AB交CD于点0，在 △AOC与△BOD中，有下列三个条件：①0C =OD,②AC=BD,③∠A=∠B.请你在上述 三个条件中选择两个为条件，另一个能作为 这两个条件推出来的结论，并证明你的结论 (只要求写出一种正确的选法)： (1)你选的条件为 ,结 论为 (2)证明你的结论。 第4题图 湿春提禾情完成（课后提升练》P38~P39习题 贵州新中考教学精讲册 79参考答案 (3)如解图3，△ABC即为所求（答案不唯一）. 9.(1)证明略.(2)BD=3. 10.211.(4,2)或(-4.-2)12.(4,6 提分专题四相似三角形常考模型 1.A2.B3.C4.25.D6.C7.B 81)是(2 B 9.(1)证明略.(2)DE=2.4. 图I 图2 图3 10.B11.3 第12题解图 13.A14.1+万 12.证明略. 13GD的长为号 提分专题一 遇到中点如何添加辅助线 第23节锐角三角函数及其应用 1B2.C3号 4.A5.B640°7.C8.号 考点精讲 9.证明略 ①a 精 提分专题二遇到角平分线如何添加辅助线 1.C2.A3.