湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

长沙市德成学校2023学年度高一上学期数学期中试卷 命题人：黄薇 审题人：周金楼 一、选择题： 1. 下列说法正确的有（ ） ①；②；③；④；⑤． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 设集合，则下列结论正确的是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知不等式的解集为空集，则a的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. “且”是“”的（ ）条件 A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 若关于x的不等式x2＋ax－2＜0在区间[1,4]上有解，则实数a的取值范围为(　　) A (－∞，1) B. (－∞，1] C. (1，＋∞) D. [1，＋∞) 7. 已知，则的最小值是（ ） A. 4 B. 8 C. 9 D. 10 8. 不等式的解集为，则函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 二、选择题： 9. 下列各组函数不是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题为真命题是（ ）. A. 若，则 B. 若，则 C. 如果，那么 D. 若，则 11. 下列命题中，真命题的是（ ） A. ，都有 B. ，使得 C. 任意非零实数，，都有 D. 函数最小值为2 12. 已知函数在上的值域为，则实数的值可以是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、填空题： 13. 已知集合真子集有________个． 14. 集合，若，则__________ 15. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为______． 16. 某班有39名同学参加数学、物理、化学课外研究小组，每名同学至多参加两个小组.已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参见数学和化学小组有多少人__________. 四、解答题： 17. 已知函数. （1）求函数的定义域； （2）求的值； 18. 解下列不等式： （1）； （2）； （3） 19. 设集合，，，求： （1）； （2）； （3）. 20. 已知集合，. （1）若，求实数的取值范围； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围. 21. 已知函数. （1）若，求实数的值； （2）若，恒成立，求：实数的取值范围. 22. 做一个体积为， 高为米的无上边盖的长方体纸盒， 底面造价每平方米元，四周每平方米为元， 问长与宽取什么数值时用总造价最低， 最低是多少? 长沙市德成学校2023学年度高一上学期数学期中试卷 命题人：黄薇 审题人：周金楼 一、选择题： 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、选择题： 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】AB 【12题答案】 【答案】BCD 三、填空题： 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题： 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【20题答案】 【答案】（1）； （2）. 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】长与宽均为4米时总费用最少，最少为元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ID:2927657 第 1 页 共 2 页 长沙市德成学校2023学年度高一上学期数学期中试卷答题卡 学校： 班级：姓名： 座号： 注 意 事 项 1. 答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号填写清楚。 2. 客观题答题,必须使用2B铅笔填涂,修改时用橡皮擦干净。 3. 主观题必须使用黑色签字笔书写。 4. 必须在题号对应的答题区域内作答,超出答题区域书写无效。 5. 保持答卷清洁完整。 正确填涂 缺考标记 贴条形码区 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 A B C D 11 A B C D 12 A B C D 一.选择题(40分) 二.选择题(20分)