湖北省丹江口市2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

试卷第 1页,共 5页 第 2 题图 第4题图 第 5 题图 第 8 题图 丹江口市 2023 年秋教育质量监测 八 年 级 数 学 试 题 一.选择题(共 10小题,每题四个选项,其中只有一个正确,每题 3分,共 30分) 1.下列四个图案中,不是轴对称图案的是( ) A. B. C. D. 2.如图, ABC≌ AED,点 D在 BC边上.若∠EAD= 85 ,∠B=30 ,则∠���的度 数是 ( ) A. 50 B. 55 C. 65 D. 30 3.下列运算正确的是( ) A. �2 ⋅ �3 = �6 B. (3�)3  = 9�3 C. 3� − 2� = 1 D. ( − 2�2)3 =− 8�6 4.如图,已知∠��� = ∠���,下列所给条件不能证明���� ≅ ����的是 ( ) A. ∠� = ∠� B. �� = �� C. ∠��� = ∠��� D. �� = �� 5.如图,在 ���中,∠� = 30 ,∠� = 90 ,��的垂直平分线交��于�点,交��于� 点,则下列结论错误的是 ( ) A. �� = �� B. �� = �� C. �� = �� D. �� = �� 6.若 3� + 2� = 5,则8� ⋅ 4� =( ) A. 16 B. 25 C. 32 D. 64 7.若 2� + �与� + 3的乘积中不含�的一次项,则�的值为( ) A. −6 B. 0 C. −2 D. 3 8.如图,在 ���中,∠��� = 60 ,�� = 3,�� = 6,点�在��的延长线上,点�在�� 边上,且�� = ��,若�� = 5,则��的长等于( ) A. 3 B. 32 C. 5 2 D. 2 试卷第 2页,共 5页 第 16 题图 第 10 题图 第 14 题图第 13 题图 9.计算:1002 − 992 + 982 − 972 + … + 42 − 32 + 22 − 12的值为( ) A. 5000 B. 5050 C. 10000D. 10100 10.如图,在 ABC中,AD为∠BAC的平分线,BM⊥AD,垂足为 M,且 AB=5,BM=2, AC=9,则∠ABC与∠C的关系为( ) A.∠ABC=3∠C B.∠ABC= 5 2 ∠C C. 1 4 ∠ABC=∠C D.∠ABC=2∠C 二、填空题(共 6小题,每小题 3分,共 18分) 11.计算( − 2�)3 ( − 3�)2 = . 12.如图,点�、�、�、�在同一条直线上, ���≌ ���,�� = 11,�� = 3,则 �� =_. 13.如图, ABC中,AB=AC , BD平分∠ABC,且 BD=AD,则∠BDC= 14.如图,��是 ���的角平分线,�� ⊥ ��,垂足为�, ���的面积为 70,�� = 16,�� = 12,则��的长为_. 15.如图,在正方形 ABCD中,E、F分别是边 BC、CD上的点,∠EAF= 45 , ECF的周长为 8,则正方形 ABCD的边长为 . 16.如图,在 ABC 中, 5 7AB AC , , 10BC ,EF 垂直平分 BC,点 P为直线 EF 上的任一点,则 ABP 周长的最小值是 . 三、解答题(本大题共 9小题,共 72 分) 17.(6分)计算 (1).��2 ⋅ ( − 2��)3 (2).( − 3�3)2 �2 18.(6分)如图,A,B,C,D是同一条直线上的点,AC BD ,AE DF∥ , ABE DCF , 证明: AE DF . 第 12 题图 第 15 题图 试卷第 3页,共 5页 19.(6分)先化简,再求值. 20.(7分)如图所示,在平面直角坐标系中, ABC 的三个顶点坐标分别为 11A ,、 4 2B , 、 2 3C , . (1)在图中画出 ABC 关于 x轴对称的图形 1 1 1A BC ; (2)在图中,若 2 4 2B , 与点 B关于一条直线成轴对称,则这条对称轴是_; (3)在 x轴上找一点 P,使 PA PB 最小,则 P点的坐标为_. 21.(8分)计算 (1). ( 14 ) 4 210 (2). 2022 2024 − 20232 22.(9分)如图,在Rt ABC 中, 90ACB ,CA CB .点D在边 BC的延长线上, 点 E在边 AC上,且CD CE ,连接 BE 、 AD,延长 BE与 AD相交于点 F . 试卷第 4页,共 5页 (1)试说明 AD BE 的理由; (2)如果 BE平分 ABC ,试说明 BA BD 的理由. 23.(8分)阅读材料:我们知道,图形也是一种重要的数学语言,它直