精品解析：广东省广州市南沙一中2023-2024学年高一上学期期中数学试题

2023—2024学年第一学期中段质量检测试卷 高一数学 命题人：韦景坤 审校人：孔燕明 本试卷共6页，22小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．分为两部分，其中1—8题为单项选择题，9—12题为多项选择题． 单项选择题：（四个选项中只有一项是正确的，请将合乎题目要求的选项选出） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列四组函数中，表示同一函数的一组是（ ） A. ， B. ， C ，，， D. ， 3. 函数的图像大致是（ ） A. B. C. D. 4. 的最小值为（ ） A. B. C. D. 10 5. 设，则（ ） A. 10 B. 9 C. 6 D. 4 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 若不等式的解集是，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，若对，使得，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：（选对部分选项得2分，如不选或有错选得0分） 9. 下列四个命题：其中不正确的命题为（ ） A. {0}是空集 B. 若，则 C. 集合有两个元素 D. 集合是有限集 10. 已知a，b，c是实数，下列说法正确的有（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若且，则 D. 若，则 11. 下列叙述中正确的是（ ） A. “”是“是反比例函数”的既不充分也不必要条件 B. “”是“”的充分不必要条件 C. “”是“有实数解”的充要条件 D. “”是“方程有一个正根和一个负根”的充要条件 12. 有限集合S中元素的个数记作，设A，B都为有限集合，下列命题中是假命题的是（ ） A. 充要条件是“” B. “”的充要条件是“” C. “”必要不充分条件是“” D. “”的充要条件是“” 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 13. 已知幂函数的图象过点，则的值为______. 14. 不等式的解集为________. 15. 定义在上的奇函数，当时，，当时，________． 16. 已知是上的减函数，则实数的取值范围为__________. 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17. 已知，，求，. 18. 已知，． （1）证明：是定义域上的减函数； （2）求的最大值和最小值． 19. 已知函数，. （1）在同一坐标系中画出函数的图象； （2）定义函数，分别用函数图像法和解析法表示函数，并写出的单调区间和值域（不需要证明）. 20. 已知. （1）若，求关于的不等式的解集； （2）若，求关于的不等式的解集. 21. 某厂家拟定在2023年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用万元满足（k为常数）．如果不举行促销活动，该产品的年销量只能是1万件．已知2023年生产该产品的固定投入将为10万元，每生产1万件，该产品需要再投入16万元（再投入费用不包含促销费用），厂家将每件产品的销售价格定为“平均每件产品的固定投入与再投入”的倍． （1）求k的值； （2）将2023年该产品利润y（万元）表示为年促销费用m（万元）的函数； （3）该厂家2023年约投入多少万元促销费用时，获得的利润最大，最大利润是多少？（，结果保留1位小数）． 22. 已知函数是奇函数，且. （1）求的值； （2）若，不等式恒成立，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第一学期中段质量检测试卷 高一数学 命题人：韦景坤 审校人：孔燕明 本试卷共6页，22小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答