湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月期中测试数学试题

湖北省部分省级示范高中20232024学年上学期高二期中测试 数学试卷 命题人：武汉市第四十九中学徐方 审题人：武汉第十二中学胡俊 考试时间：2023年11月23日 试卷满分：150分 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.) 1.己知点A(2,0),B(0,4),若过P(-6,-8)的直线1与线段AB相交，则直线斜率k的取值范围 为() A.k≤1 B.1sk≤2C.k≥2或k≤1D.k22 2.圆C1:(x+2)2+0y-2)2=4和圆C2:(x-2)}2+0y-5)2=16的位置关系是() A.内切 B.相离 C.相交 D.外切 3.若圆C经过点A(2,5),B(4,3),且圆心在直线1：3x-y-3=0上，则圆C的方程为( A.(x-22+(y-3)}2=4 B.(x-2'+y-3)2=8 C.(x-3)}+(y-6)2=2 D.(x-3)2+(-6)2=10 4.已知直线ax+3y+2a=0和2x+(a+1)y-2=0平行，则实数a的值等于() A.a=2或a=-3B.a=2C.a=-3D.a=-2或a=3 5.如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点，若A正=元，AD=, AA=c,则BM=() 数学试卷第1页共6页 CS扫描全能王 门亿人都在用的归播APe A.拉-书+ B.拉+拓+ c.-ā-b+ D.-2a+拓+2 6.若椭图号+苦=1的弦AB被点P1,1)平分，则AB所在直线的方程为() A.4x+9y-13=0 B.9x+4y-13=0 C.x+2y-3=0 D.x+3y-4=0 7.若直线上：-y-2=0与曲线C:√1-y-1)=x-1有两个不同的交点，则实数k的取值范围 是() Ak>月 B.iks2 C.<k≤2或-2≤k<- D.<k≤4 8.吹奏乐器“埙”（如图1）在古代通常是用陶土烧制的，一种埙的外轮廓的上部是半椭圆， 下部是半圆.半椭圆5+片=1(y≥0，a>b>0且为常数)和半圆x2+y2=by<0)组成的 曲线D如图2所示，曲线D交x轴的负半轴于点A,交y轴的正半轴于点C,点M是半圆上任意 一点，当点M的坐标为（受，-》时，△ACM的面积最大，则半椭圆的方程是（） 风 图1 图2 数学试卷第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人那在用的目猫AP白 k号+号=1020) B.16x2 子=1020) c号+号=1020y .号+等=102) 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有 2个或2个以上选项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错 的得0分.) 9.下面结论正确的是( A.若事件A与B是互斥事件，则A与万也是互斥事件 B.若事件A与B是相互独立事件，则A与万也是相互独立事件 C.若P()=0.6,P(B)=02,A与B相互独立，那么P(A+B)=0.8 D.若P(A)=0.8,P(B)=0.7,A与B相互独立，那么P(A·=0.24 10.已知直线1：：-y-k=0,圆M:x2+y2+Dx+Ey+1=0的圆心坐标为(2,1)，则下列说法正 确的是( 马，1点 A.直线1恒过点(0,1) B.D=-4,E=-2 C.直线1被圆M截得的最短弦长为2V反t D.当k=1时，圆M上存在无数对点关于直线1对称 11.设椭圆+号=1的右焦点为R,直线y=m(0<m<W)与椭圆交于A,B两点，则( A.MF]+IBF]-6 B.△ABF的周长的取值范围是[6,12] C.当m=1时，△ABF的面积为V6 D.当m=时，△ABP为直角三角形 12.已知正方体ABCD-4B,CD的楂长为2，点P为平面ABCD内一动点，则下列说法正确的是 A,若点P在楂AD上运动，则AP+PC的最小值为2+2N2 数学试卷第3页共6页 CS扫描全能王 门亿人都在用的归播APe B.若点P是棱AD的中点，则平面PBC,截正方体所得截面的周长为2√5+3√2 C.若点P满足PD⊥DC,则动点P的轨迹是一条直线 D.若点P在直线AC上运动，则P到棱BC,的最小距离为 3 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡上相应 位置的横线