精品解析：湖北省十堰市第二中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023年七年级上学期期中考试 数学试卷 一．选择题（30分） 1. 北京某天的气温是，则这天的温差是（ ） A B. C. D. 2. 生产厂家检测4个篮球质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（ ） A. B. C. D. 3. 中国的陆地面积为，用科学记数法表示这个数是（ ） A. B. C. D. 4. 平方等于9的数是（ ） A. B. 3 C. D. 5. 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把、、、按照从小到大的顺序排列是( ) A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 是二次三项式 B. 不是单项式 C. 的系数是 D. 的次数是6 7. 十堰市出租车的收费标准是：起步价6元(含3千米)，当路程超过3千米时，超过部分每千米收费1.5元．如果某出租车行驶路程为千米，则司机应收费为（单位：元）（ ） A. B. C. D. 8. 如图，最大正方形的面积为1，由此得：（ ） A. B. C. D. 9. 有理数在数轴上对应点如图所示，化简的值是（ ） A. B. C. D. 10. 根据以下图形变化的规律，第123个图形中黑色正方形的数量是（ ）. A. 182个 B. 183个 C. 184个 D. 185个 二．填空题（18分） 11. 1.804精确到百分位的结果是__________． 12. 若互为倒数，互为相反数，，则的值是______． 13. 若与是同类项，则的值是______． 14. 已知，则多项式______． 15. 如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个长方形圈出个位置的9个数（如6、7、8、13、14、15、20、21、22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为44，则这9个数的和为______． 16. 已知为四个有理数，且．若，则_________． 三．解答题（72分） 17. 计算． （1）； （2）； （3）； （4）． 18 化简． （1） （2） 19. 请用简便方法计算： 20. 规定“”是一种新的运算符号，且， 例如：．根据上面规定的运算，请计算：． 21. 先化简，再求值： 22. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：） 0 1 3 6 袋 数 1 4 3 4 5 3 （1）这批样品的总质量比标准质量多还是少？多或少几克？ （2）若每袋标准质量为400克，则抽样检测的总质量是多少克？ 23. 如图，一扇窗户如图①，所有窗框（包含内部框架和外部框架）为铝合金材料，其下部是边长相同的四个小正方形，上部是半圆形，已知下部小正方形的边长是米，窗户（包括上部和下部）全部安装透明玻璃，现在按照图②的方式，在阴影部分的位置上全部安装窗帘，图②中窗帘下部分是两个以米为直径的半圆形，没有窗帘的部分阳光可以照射进来．（本题中取3，长度单位为米）． （1）一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？（用含的代数式表示，取3） （2）求照进阳光的面积是多少平方米？（用含的代数式表示，取3） （3）某公司需要购进20扇窗户，按照图②方式安装窗帘，厂家报价：铝合金每米100元，窗帘每平方米40元，透明玻璃每平方米90元，当时，计算该公司总花费多少元？ 24. 有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（上述运算与视为相同方法的运算） 现有四个有理数3，4，，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24．(特别说明：不允许使用绝对值和乘方) 运算式如下： ① ；② ；③ ． 25. 如图：在数轴上点A表示数，点表示数，点表示数是最大的负整数，且满足．（说明：表示点P和点A之间的距离） （1） ________， ________， ________． （2）点P为数轴上一动点，则的最小值为 ；此时点P表示的数为 ． （3）点开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．问：的值是否随着时间t的变化而改变?若变化，请说