精品解析：河北省石家庄市赵县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中学业质量检测八年级 数学试卷（KA） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上． 2．答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效． 3．答非选择题时，用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共16个小题，其中1-10小题每小题3分，11-16小题每小题2分，共42分） 1. 已知三条线段的长度比如下：①2：3：4； ②1：2：3； ③2：4：6； ④3：3：6； ⑤6：6：10； ⑥6：8：10，其中能构成三角形的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 已知一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形的边数是（　　） A 12 B. 11 C. 10 D. 9 3. 一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2100°则这个多边形的对角线共有（ ） A. 104条 B. 90条 C. 77条 D. 65条 4. 已知，如图与关于直线对称，，，则度数（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法错误的是（ ） A. 三角形的一个外角大于任何一个内角 B. 有一个内角是的三角形是直角三角形 C. 任意三角形的外角和都是 D. 三角形的中线、角平分线、高线都是线段 6. 如图，在中，，，平分交于点，，交于点，则的大小是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将绕点B顺时针旋转得，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是( ) A. B. C. AD=DE D. 是等边三角形 8. 在学校“文明学生”表彰会上，6名获奖者每两位都相互握手祝贺，则他们一共握了多少次手（ ） A. 6 B. 8 C. 13 D. 15 9. 如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图是中的角平分线，于点E，，，，则长（　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11. 若、、为的三边长，且满足，则的值可能是( ) A. B. 、 C. 、 D. 、、 12. 如图，在正方形网格中，点A、B均在格点上．要在格点上确定一点C，连接和，使是等腰三角形，则网格中满足条件的点C的个数是（　　） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 13. 如图在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于、，直线交于点，交于点，连接，若，，则的周长是（ ） A. 19 B. 24 C. 31 D. 34 14. 如图在中，和分别垂直平分和，分别交、于、两点，分别交、于、两点，连接、，若之长为21，则的周长是（ ） A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 15. 如图，在锐角三角形中，直线为的垂直平分线，射线为的平分线，与相交于点，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 16. 如图，点P为定角平分线上的一个定点，且与互补．若在绕点P旋转的过程中，其两边分别与、相交于M、N两点，则以下结论中，不正确的是（ ） A. 的值不变 B. C. 的长不变 D. 四边形的面积不变 二、填空题（本题共3个小题4个空，每空3分，共12分） 17. 如图，在直角坐标系中，点的坐标是，是的高，且，，则的度数为 ______ ． 18. 如图，点是的中点，，，平分，则下列结论中，正确的是________．（填序号）． ①；②；③；④． 19. 如图，中，点、、分别为、、的中点，且，则______，若，中边上的高为______． 三、解答题（共66分） 20. 已知． 求作：，使 （1）如图1，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，； （2）如图2，画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点； （3）以点为圆心，长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点； （4）过点画射线，则． 根据以上作图步骤，请你证明． 21. 如图，中，是边上的高，平分，交于点，过点作，垂足为，． （1）求证：垂直平分； （2）若，求的面积． 22. 如图，已知． （1）尺规作图，作角平分线交于点（不写作法，保留作图痕迹）； （2）如果，，的面积为18，求的面积． 23. 如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，点E在BC上，点F在AB的延长线上，且AE＝CF． （1）求证：