精品解析：上海市金山区金盟学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年上海市金山区金盟学校八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）（每题只有一个选项正确） 1. 下列根式中，是最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 2. 下列方程一定是关于x的一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 3 直线不经过点（　　） A. （0，0） B. （﹣2，3） C. （3，﹣2） D. （﹣3，2） 4. 下列方程是关于的一元二次方程，一定有实数解的是（　　） A. B. C. D. 5. 若点在正比例函数的图象上，并且，则下列各式中正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列问题中，两个变量成正比例的是（　　） A. 一个人体重和年龄 B. 圆的周长和直径 C. 车辆行驶的路程一定时，行驶的速度和时间 D. 周长一定时，长方形的长和宽 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 化简：=____________． 8. 化简：=________． 9. 方程的根是__________． 10. 函数的定义域是 ____________________． 11. 已知，那么_________________． 12. 如果和同类二次根式，那么____________________（只需写一个）． 13. 在实数范围内因式分解：_____. 14. 已知正比例函数的图象经过第二、四象限，那么常数k的取值范围是 ________． 15. 已知关于x的方程有两个实数根，那么k的取值范围是______． 16. 不等式的解集是______. 17. 现定义为函数的特征数，若特征数为，这个正比例函数的解析式是 __________． 18. 如果，则_________________． 三、简答题（本大题共5题，满分64分） 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 解方程： 22. 解方程：．（用配方法解） 23. 解方程：． 24. 已知，求代数式值． 25. 已知关于x的一元二次方程方程（m为常数），如果方程根的判别式的值为1，请求出m的值以及方程的根． 26. 已知正比例函数，且y随着x的增大而减小． （1）求m的取值范围； （2）已知点在该函数图象上，求出这个正比例函数解析式． 27. 在“金山情一日游”的研学活动中，小明发现某农场有一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙长米，养鸡场的面积是平方米． （1）据农场管理人员介绍，养鸡场今年养鸡只，计划明后两年增长率相同，预估后年养鸡只，请求出这个增长率； （2）为了改善养鸡场环境，今年对养鸡场进行重建，重建后的养鸡场如图所示，围成养鸡场的板材共用去米，在板材上有两处各开了一扇宽为米的门，养鸡场的面积不变，求重建后的养鸡场的宽为多少米？ 28. 已知，如图，在平面直角坐标系中，正比例函数图象上有一点，点在轴上，作直线，与轴交于点，且． （1）求正比例函数解析式； （2）求点的坐标； （3）在直线上是否存在一点，使的面积等于的面积？若存在，请求出点的坐标，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年上海市金山区金盟学校八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）（每题只有一个选项正确） 1. 下列根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查最简二次根式．“被开方数不含分母或被开方数不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式即为最简二次根式”，据此进行判断即可． 【详解】解：含有c3可以开方，则A不符合题意； 符合最简二次根式的定义，则B符合题意； ，则C不符合题意； 中被开方数含有分母，不是最简二次根式，则D不符合题意； 故选：B． 2. 下列方程一定是关于x的一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的定义“只含有1个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程即为一元二次方程”．根据一元二次方程的定义逐项判断即可得． 【详解】解：A、方程不是整式方程，则此项不符合题意； B、方程整理为，是一元一次方程，则此项不符合题意； C、方程整理为，是一元二次方程，则此项符合题意； D、方程中当时，方程为，是一元一次方程，则此项不符合题意； 故选：C． 3. 直线不经过点（　　） A. （0，0） B. （﹣2，3） C. （3，﹣2） D. （﹣3，2） 【答案】B 【解析】 【分析】将各点代入函数解析式即可得． 【详解】解：A、当时，，即经过点，此项不符题意； B、当时，，即不经过点，此项