精品解析：北京市第三十五中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期北京市第三十五中学期中质量检测 初二数学 一、选择题（每小题2分，共20分．） 1. 下列四个汉字中，可以看成是轴对称图形的为（ ） A B. C. D. 2. 以下各组线段为边，不能组成三角形的是（ ） A. 2，3，6 B. 4，6，8 C. 3，4，6 D. 7，8，14 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一个多边形内角和为，则这个多边形是（ ） A. 八边形 B. 七边形 C. 六边形 D. 五边形 5. 如图，，点，分别在，上，补充下列一个条件后，不能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，平分，于D，如果，那么的周长等于（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 5 7. 有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示．右边场地为长方形，长为，则宽为（ ） A. B. 1 C. D. 8. 等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（　　） A. 16 B. 18 C. 20 D. 16或20 9. 如图（1），已知三角形纸片，，．将其折叠，如图（2），使点与点重合，折痕为，点，分别在，上，那么的度数为（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，中，、的角平分线、交于点，下列结论： ①平分； ②； ③若于点，于点，则； ④． 其中正确的是（ ）． A. 只有①②③ B. 只有②③④ C. 只有①③④ D. 只有①③ 二、填空题（12题3分，11，13—18每小题2分，共17分．） 11. ___________ 12. 点与点关于轴对称，则______，______，______． 13. 工程建筑中经常采用三角形的结构，如图的屋顶钢架，其中的数学道理是 _____________． 14. 如图，在中，，，，则_____． 15. 如图，已知AB⊥BD, AB∥ED，AB=ED，要证明ΔABC≌ΔEDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为____；若添加条件AC=EC，则可以用____方法判定全等. 16. 如图，在中，的垂直平分线交于点，连接，若，，则的周长是______． 17. 如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，cm2，则 ________ ． 18. 如图，在长方形的对称轴上找点，使得、、、均为等腰三角形，则满足条件的点有______个． 三、解答题（本大题共8小题，第19题16分，第20题10分，第21题5分，22–24题每题6分，第25，26题每题7分，共63分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 先化简，再求值： （1），其中，． （2）已知，求代数式的值． 21. 已知：如图，为上一点，点、分别在两侧，，，．求证：． 22. 在平面直角坐标系中，点，，． （1）画出关于轴的对称图形； （2）写出点关于轴的对称点的坐标______； （3）求面积． 23. 已知：如图，点，分别在边和上，，． （1）请作出点到和的垂线段，并标明垂足； （2）求证：平分． 24. 如图，，，与交于点，点是中点． 求证：． 25. 阅读下列材料：已知实数m，n满足，试求的值． 解：设，则原方程变为， 整理得，即， ． ， ． 上面这种方法称为“换元法”，换元法是数学学习中最常用一种思想方法，在结构较复杂的数和式的运算中，若把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化． 根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程． （1）已知实数x，y满足，求的值． （2）在（1）的条件下，若，求和的值． 26. 如图，在中，，，点为边上一点（不与点，重合），连接，过点作于，在线段上截取，连接交于． （1）依题意补全图形； （2）求证：； （3）判断线段与之间的数量关系，并证明． 四、附加题：（本大题共2小题，27题4分，28题6分，共10分） 27. 如果，那么我们规定．例如；因为，所以． （1）根据上述规定填空：______，______； （2）记，，．判断，，之间的等量关系，并说明理由． 28. 在平面直角坐标系中，点在轴的负半轴上点在轴的负半轴上，，． （1）如图①，若点坐标为，点的坐标为，点在第一象限，点的坐标______； （2）在（1）的条件下，若轴于点，点在轴上，，连接并延长，交于点，求的长； （3）如图②，若点的坐标为，点在的延长线上，过点（，）作轴于点，连接，写出线段，，之间的数量关系，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$