精品解析：河南省新乡市红旗区新乡市第一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

新乡市一中2023-2024学年上期初二年级期中考试 数学试卷 分值：120分 时间：100分钟 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 第19届杭州亚运会刚刚落下帷幕，在以下给出的运动图片中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 8 3. 如图，工人师傅做了一个长方形窗框，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ） A. G、H两点之间 B. B、F两点之间 C. E、G两点之间 D. A、C两点之间 4. 如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（　　） A 90°-α B. 90°+ α C. D. 360°-α 6. 如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 7. 如图，将一张长方形纸片ABCD按图中那样折叠，若AE=3，AB=4，BE=5，则重叠部分的面积是( ) A. 8 B. 10 C. 12 D. 13 8. 如图，和均为等边三角形，点、、在同一条直线上，连接，则的度数是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．EF＝6，BE＝4，则CF的长为（　　） A. 6 B. 4 C. 2 D. 5 10. 如图，边长为的等边中，是上中线且，点在上，连接，在的右侧作等边，连接，则周长的最小值是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每题3分，共15分） 11. 如图，与关于直线对称，则度数为 _________． 12. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为_______． 13. 如图，AC=BC=12cm，∠B=15°，若AD⊥BD于点D，则AD的长为_____． 14. 如图，已知长方形ABCD的边长，，点E在边AB上，，如果点P从点B出发在线段BC上向点C运动，同时，点Q在线段DC上从点D向点C运动，已知点P的运动速度是2cm/s，则经过______s，与全等． 15. 如图，在中，，于点，平分交于点．，交于点，则______． 三．解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 如图，中，点D在边上，且． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（保留作图痕迹，不写作法）． （2）若（1）中所作的角平分线与边交于点E，连接．求证：． 17. 如图，平面直角坐标系中，，， （1）请画出关于y轴对称； （2）求出的面积； （3）在x轴上确定一点P，使最小，并写出点P的坐标． 18. 如图，△ABC中（AB＞BC），AB＝2AC，AC边上中线BD把△ABC的周长分成30和20两部分，求AB和BC的长． 19. 如图，在四边形中，，连接，点E在边上，点F在边上，且． （1）求证：； （2）若平分，，，求的度数． 20. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE＝FC．求证：BD＝DF． 21. 已知：如图，平分，，交的延长线于点，且．求证：是等边三角形． 22. 如图1，是的外角，与的角平分线交于点． （1）若，，则　　°，　　°； （2）探索与的数量关系，并说明理由； （3）如图2，将纸片沿折叠，使点落在点处，且平分，平分，若，则的度数为 　　． 23. 经过顶点的一条直线，．分别是直线上两点，且． （1）若直线经过的内部，且在射线上，请解决下面两个问题： ①如图1，若，， 则 ； （填“”，“”或“”）； ②如图2，若，请添加一个关于与关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立． （2）如图3，若直线经过的外部，，请提出三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新乡市一中2023-2024学年上期初二年级期中考试 数学试卷 分值：120分 时间：100分钟 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 第19届杭州亚运会刚刚落下帷幕，在以下给出运动图片中，属于轴对称图形的是（ ） A. B.