精品解析：陕西省宝鸡市高新中学2023-2024学年八年级数学上学期第一次月考数学试题

2023—2024学年度第一学期形成性检测（一）试题（卷） 八年级数学 （时间100分钟，满分120分） 一．选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列说法中正确的是（　　） A. 已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2 B. 在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方 C. Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+b2=c2 D. 在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+b2=c2 2. 在，0，，，，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多个0）中，无理数有（ ）个 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列四组数中不能构成直角三角形三边一组是（　　） A. 1，2， B. 3，5，4 C. 5，12，13 D. 4，13，15 4. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，若圆柱的底面周长是50cm，高是120cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处，则这条丝线的最小长度是（ ） A. 170cm B. 70cm C. 145cm D. 130cm 6. 若等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为16cm，那么这个三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ） A. 7 B. C. D. 无法确定 8. 如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S9的值为（ ） A. （）6 B. （）7 C. （）6 D. （）7 二．填空题（每小题3分，共21分） 9. 计算：______；______． 10. 在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a=_______，b=_______． 11. 已知直角三角形的两直角边长分别为和，则斜边上的高为___________． 12. 的平方根是______；的绝对值是______． 13. 若一个正数的平方根是2a-1与2-a，则这个正数是____． 14. 在中，，高，则周长是 _____． 15. 如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_______cm． 三．解答题（共75分） 16. 求满足下列式子中x的值． （1） （2） 17. 请在数轴上作出对应的点(合理标注，保留作图痕迹，不写做法)。 18. 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？ 19. 的三边长分别为，且满足，试判断该三角形的形状，并求出该三角形的面积． 20. 如图所示的一块地，，m，m，m，m， 求这块地的面积． 21. 已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求3a﹣b+c的平方根． 22. 八年级（3）班两位同学在打羽毛球，一不小心球落在离地面高为2.3米的树上．其中一位同学赶快搬来一架长为2.5米的梯子，架在树干上，梯子底端离树干1.5米远，另一位同学爬上梯子去拿羽毛球．问这位同学能拿到球吗？如果再把梯子底端向树干靠近0.8米，问此时这位同学能拿到球吗？ 23. 如图，将矩形沿直线折叠，顶点恰好落在边上点处，已知，，求长． 24. 细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题． OA22=，； OA32=12+，； OA42=12+，… （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变规律：OAn2=______；Sn=______． （2）求出OA10的长． （3）若一个三角形的面积是，计算说明他是第几个三角形？ （4）求出S12+S22+S32+…+S102的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期形成性检测（一）试题（卷） 八年级数学 （时间100分钟，满分120分） 一．选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列说法中正确的是（　　） A. 已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2 B. 在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方 C. 在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+b2=c2 D. 在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+b2=c2 【答案】C 【解析】 【详解】解：A．若该三角形不是直接三角形，则等式a2+b2=c2不成立，故本选项错误； B．在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，