江苏省盐城市大丰区南阳中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

2023年秋学期高一数学期中试卷 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 3. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知满足，且，，那么 A. B. C. D. 6.下列函数既是幂函数又是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 7.若命题“，”为假命题，则的取值范围是（     ） A． B． C．或 D．或 8.若函数是定义在上的偶函数，则（    ） A． B． C．1 D．2 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列命题为真命题的是 （ ） A. B.是的充分不必要条件        C.集合与集合表示同一集合     D.设全集为R，若，则 10．已知，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 11.关于的不等式，下列关于此不等式的解集结论正确的是（ ） A. 不等式的解集可以为 B. 不等式的解集可以为 C. 不等式的解集可以为 D. 不等式的解集可以为 12.函数是定义在R上的奇函数，下列说法中正确的是（    ） A． B．若在上有最小值－1，则在上有最大值1 C．若在上为增函数，则在上为减函数 D．，使 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域为 . 14.已知幂函数在上为单调减函数，则实数的值为 . 15. 已知函数，若，则________． 16. 定义在上的奇函数若函数在上为增函数，且则不等式的解集为_____． 四、解答题.：本大题共6小题，共70.0分. 17. 计算：（1）求值：； （2）． 18. （1）设集合，，，求实数a的值；（2）若集合，，，求满足条件的实数x． 19. 已知，. （1）若，求集合； （2）如果是的必要条件，求实数的取值范围. 20.如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=2米，AD=1米． （1）要使矩形AMPN的面积大于9平方米，则DN的长应在什么范围内？ （2）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值． 21．已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求，的值； （2）判断在上的单调性，并用定义证明； 22．设是定义在[m，n]（）上的函数，若存在，使得在区间上是严格增函数，且在区间上是严格减函数，则称为“含峰函数”，称为峰点，[m，n]称为含峰区间. （1）试判断是否为[0，6]上的“含峰函数”？若是，指出峰点；若不是，请说明理由； （2）若（，a、b、）是定义在[m，3]上峰点为2的“含峰函数”，且值域为[0，4]，求a的取值范围； 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$