专题05 天体运动热门问题-2024年高考物理二轮热点题型归纳与变式演练（新高考通用）

专题05 天体运动热门问题 目录 题型一 中心天体质量和密度的估算 1 题型二 卫(行)星运行参量的分析 7 题型三 航天器（卫星）的变轨问题 11 题型四 双星与多星问题 17 题型一 中心天体质量和密度的估算 【解题指导】 1.考虑星球自转时星球表面上的物体所受重力为万有引力的分力；忽略自转时重力等于万有引力． 2.一定要区分研究对象是做环绕运动的天体，还是在星球表面上随星球一块自转的物体．做环绕运动的天体受到的万有引力全部提供向心力，星球表面上的物体受到的万有引力只有很少一部分用来提供向心力． 【典例分析1】（2023上·四川遂宁·高三统考期中）宇宙空间存在两颗质量分布均匀的形状规则的未知星球，分别发射绕其表面运行的卫星，发现两个星球的近地卫星周期相等，同学们据此做出如下判断，则正确的是（　　） A．这两个未知星球的体积一定相等 B．这两个未知星球的密度一定不相等 C．这两个未知星球的质量与其半径二次方的比值相等 D．这两个未知星球的半径若不相等，则其表面的重力加速度一定不相等 【典例分析2】（2023下·广东深圳·高三期中）随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想；假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度竖直向上抛出一个小球，经时间后回到出发点。已知月球的半径为，万有引力常量为，则下列说法正确的是（　　） A．月球表面的重力加速度为 B．月球的质量为 C．宇航员在月球表面获得的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动 D．宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为 【方法提炼】 估算中心天体质量和密度的两条思路和三个误区 (1)两条思路 ①利用天体表面的重力加速度和天体半径估算 由G＝mg天体得M＝，再由ρ＝，V＝πR3得ρ＝。 ②已知天体做匀速圆周运动的轨道半径和周期，由G＝mr得M＝，再结合ρ＝，V＝πR3得ρ＝，在中心天体表面做匀速圆周运动时，r＝R，则ρ＝。 (2)三个常见误区 ①天体质量和密度的估算是指中心天体的质量和密度的估算，而非环绕天体的。 ②注意区分轨道半径r和中心天体的半径R。 ③在考虑自转问题时，只有两极才有＝mg天体。 【变式演练】 1.（2023上·湖北省直辖县级单位·高三校考阶段练习）我国航天事业取得了突飞猛进地发展，航天技术位于世界前列，在航天控制中心对其正上方某卫星测控时，测得从发送“操作指令”到接收到卫星“已操作”的信息需要的时间为2t（设卫星接收到“操作指令”后立即操作，并立即发送“已操作”的信息到控制中心），测得该卫星运行周期为T，地球半径为R，电磁波的传播速度为c，已知万有引力常量为G，由此可以求出地球的质量为（　　） A． B． C． D． 2．2018年12月8日凌晨，我国在西昌卫星发射中心利用长征三号乙改进型运载火箭成功发射嫦娥四号探测器，对月球背面南极艾特肯盆地开展着陆巡视探测，实现了人类首次月球背面软着陆和巡视勘察．假设探测器在近月轨道上绕月球做匀速圆周运动，经过时间t(小于绕行周期)，运动的弧长为s，探测器与月球中心连线扫过的角度为θ(弧度)，引力常量为G，则(　　) A．探测器的轨道半径为 B．探测器的环绕周期为 C．月球的质量为 D．月球的密度为 3．（2023上·河南周口·高三统考期中）探测火星过程中某火星探测器绕火星做圆周运动的轨道半径为r，周期为T。火星半径为R，忽略火星自转的影响，地球表面重力加速度为g，宇航员在火星表面上受到的重力与宇航员在地球表面上受到的重力之比为（　　） A． B． C． D． 4.（2023上·江苏无锡·高三统考期中）中国空间站是我国自主建成的太空实验室。已知“空间站”绕地球做匀速圆周运动，经过时间t，运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为θ（弧度），引力常量为G，求： （1）“空间站”的环绕周期T； （2）地球的质量M。 5．（2023上·河南平顶山·高三校联考阶段练习）天问一号是执行中国首次火星探测任务的探测器，该名称源于屈原长诗《天问》，寓意探求科学真理征途漫漫，追求科技创新永无止境。已经测出火星上的气体非常稀薄，相对于地球上的气体可以忽略不计，若在距火星表面高h处以初速度水平抛出一个物体，落到火星表面时落地点与抛出点间的水平距离为L，已知引力常量为G，火星的半径为R，。 （1）火星的质量是多少？ （2）火星的平均密度是多少？ 题型二 卫(行)星运行参量的分析 【解题指导】 1.由v＝ 得出的速度是卫星在圆形轨道上运行时的速度，而发射航天器的发射速度要符合三个宇宙速度． 2.做圆周运动的卫星的向心力由地球对它的万有引力提供，并指向它们轨道的圆心——地心． 3.在赤道上随地球自转的物体不是卫星，它随地球自转所需向心力由万有引