专题04 曲线运动常考模型-2024年高考物理二轮热点题型归纳与变式演练（新高考通用）

专题04 曲线运动常考模型 目录 题型一 曲线运动和运动的合成与分解 1 题型二 平抛运动和类平抛运动的规律及应用 7 题型三 圆周运动问题 17 题型四 圆周、直线平抛组合模型 26 题型一 曲线运动和运动的合成与分解 【解题指导】 1．曲线运动的理解 (1)曲线运动是变速运动，速度方向沿切线方向； (2)合力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在速度方向与合力方向之间，合力的方向指向曲线的“凹”侧． 2．曲线运动的分析 (1)物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的分运动的合成． (2)根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质． (3)运动的合成与分解就是速度、位移、加速度等的合成与分解，遵守平行四边形定则． 【典例分析1】（2023上·山东临沂·高三统考期中）如图所示，轻质细杆的A端靠在竖直墙上，端放置在水平地面上，A端、端和杆的中点处各有可视为质点质量均为的固定小球。细杆与竖直墙面的夹角为，开始时，细杆静止，后因微小扰动，细杆开始运动，设系统处处无摩擦。假设端可以沿地面朝右滑动，但因受约束不会离开地面；A端可以沿着墙面朝下滑动，但不受相应的约束，故可以离开墙面。已知细杆长为，重力加速度为。 （1）A端开始运动到离开墙面前，为确定小球的运动情况，建立如图坐标系，试求小球的运动轨迹方程； （2）根据（1）中小球的运动轨迹，若A端未离开墙面，且小球A的速度为，试求小球的速度的大小； （3）为何值时A端将离开墙面？ 【典例分析2】（2023上·北京朝阳·高三统考期中）某质量m=1kg的质点在Oxy平面内运动。t＝0时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度-时间图像如图甲所示，它在y方向运动的位移-时间图像如图乙所示。下列说法正确的是（   ） A．质点所受的合力为4N B．从t=0时刻开始质点做匀变速直线运动 C．t=1.0s时，质点的位置坐标为（5m，5m） D．t=1.0s时，质点的速度方向与x轴夹角为60° 【典例分析3】（2024·湖南郴州·统考模拟预测）如图，跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着铁球（大小不可忽略，系绳延长线过球心）、一端连在水平台上的玩具小车上，车牵引着绳使球沿光滑竖直墙面从较低处竖直上升。则在球匀速竖直上升且未离开墙面的过程中（　　） A．绳对球的拉力大小变小 B．墙面对球的支持力变小 C．玩具小车做加速运动 D．玩具小车做减速运动 【方法提炼】 1.解决运动的合成和分解的一般思路 (1)明确合运动和分运动的运动性质。 (2)明确是在哪两个方向上的合成或分解。 (3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。 (4)运用力与速度的方向关系或矢量的运算法则进行分析求解。 2．关联速度问题的解题方法 把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示。 【变式演练】 1.（2023·湖南·统考模拟预测）如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，小车A在水平外力作用下沿水平地面向左做直线运动，绳子跨过定滑轮拉着物体B以速度vB竖直匀速上升，下列判断正确的是（　　） A．小车A做减速直线运动 B．绳子拉力大于物体B的重力 C．小车A的速度大小可表示为 D．小车A受到地面的支持力逐渐变小 2．（2023下·湖北黄石·高一校联考阶段练习）(多选)民族运动会上有一骑射项目如图所示，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为，运动员静止时射出的箭速度为，跑道离固定目标的最近距离为d。已知，要想命中目标射出的箭在空中飞行距离最短，则（　　） A．若箭的实际运动方向和马的速度方向的夹角为θ， B．若箭的实际运动方向和马的速度方向的夹角为θ， C．箭射到固定目标的时间为 D．箭射到固定目标的时间为 3．（2023上·广东深圳·高三深圳外国语学校校考阶段练习）(多选)通过北斗定位系统可以记录飞机的海拔高度h、水平方向的速率v等即时数据。一架飞机从静止开始滑跑起飞，用记录数据拟合得到、图线分别如图甲、乙所示，图甲中40s~70s时间内的图线为抛物线，其余图线均为直线。根据图中数据可知（　　） A．前100s时间内，飞机爬升的高度约1600m B．40s~70s时间内，飞机的加速度为0.2 m/s2 C．70s~100s时间内，飞机做匀速直线运动 D．100s~150s时间内，飞机做匀加速曲线运动 题型二 平抛运动和类平抛运动的规律及应用 【解题指导】 1．基本思路 处理平抛(或类平抛)运动时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动． 2．两个突破口 (1)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值