专题02 匀变速直线运动的规律及图像-2024年高考物理二轮热点题型归纳与变式演练（新高考通用）

专题02 匀变速直线运动的规律及图像 目录 题型一 匀变速直线运动的规律及应用 1 题型二 v－t图象的理解及应用 6 题型三 x－t图象的理解及应用 10 题型四 非常规的运动学图像问题 15 题型五 追击相遇问题 21 题型一 匀变速直线运动的规律及应用 【解题指导】　 (1) 匀变速直线运动的基本公式(v－t关系、x－t关系、x－v关系)原则上可以解决任何匀变速直线运动问题．因为那些导出公式是由它们推导出来的，在不能准确判断用哪些公式时可选用基本公式． (2)未知量较多时，可以对同一起点的不同过程列运动学方程． (3)运动学公式中所含x、v、a等物理量是矢量，应用公式时要先选定正方向，明确已知量的正负，再由结果的正负判断未知量的方向． 【典例分析1】（2023上·河南鹤壁·高三校考期中）一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移（单位：m）与时间（单位：s）的关系式为x＝30t－2.5t2 （m），下列分析正确的是（　　） A．刹车过程中最后1 s内的位移大小是5 m B．刹车过程中在相邻1 s内的位移差的绝对值为10 m C．从刹车开始计时，8 s内通过的位移大小为80 m D．从刹车开始计时，第1 s内和第2 s内的位移大小之比为11∶9 【典例分析2】（2023上·山东烟台·高三统考期中）近期我市开展了校车安全培训活动，规范校车管理，确保安全运行。若一辆校车以8m/s的速度在平直公路上匀速行驶，驾驶员发现前方有行人横穿公路，随即刹车做匀减速直线运动至停止。已知校车刹车后第一个3s内的位移与最后一个3s内的位移之比为5：3，则校车刹车后6s内通过的距离为（    ） A．8m B．12m C．16m D．36m 【方法提炼】 1．基本规律 速度公式：v＝v0＋at. 位移公式：x＝v0t＋at2. 速度和位移公式的推论：v2－v02＝2ax. 中间时刻的瞬时速度：v＝＝. 任意两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝aT2. 2．刹车问题 末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法，应特别注意刹车问题，要先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式求解． 3．双向可逆类 全过程加速度的大小和方向均不变，故求解时可对全过程列式，但需注意x、v、a等矢量的正、负及物理意义． 4．平均速度法的应用 在用运动学公式分析问题时，平均速度法常常能使解题过程简化． 5．解题思路 建立物体运动的情景，画出物体运动示意图，并在图上标明相关位置和所涉及的物理量，明确哪些量已知，哪些量未知，然后根据运动学公式的特点恰当选择公式求解． 【变式演练】 1．（2023上·四川遂宁·高三统考期中）蹦极是一项刺激的户外休闲活动，足以使蹦极者在空中体验几秒钟的“自由落体”。如图所示，蹦极者站在高塔顶端，将一端固定的弹性长绳绑在踝关节处。然后双臂伸开，双腿并拢，头朝下跳离高塔。设弹性绳的原长为，蹦极者下落第一个所用时间为，速度的增加量为；下落第五个所用时间为为，速度的增加量为。把蹦极者视为质点，蹦极者离开塔顶时的速度为零，不计空气阻力，则下列正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023上·重庆北碚·高三西南大学附中校考期中）2023年国庆长假期间，各地游客朋友来到重庆，欣赏“轻轨穿楼”景观，感受山城独特魅力。假如轻轨列车进站时从某时刻起做匀减速直线运动，分别用时3s、2s、1s连续通过三段位移后停下，则这三段位移的平均速度之比是（    ） A．27：8：1 B．3：2：1 C．9：4：1 D．5：3：1 3.（2023上·辽宁朝阳·高一校联考阶段练习）春节临近，有长辈给小朋友压岁钱的习俗，为了增添年味，现在发压岁钱的方式也是越来越有趣，其中有一种叫做“滚钱”，具体操作是在桌面放置不同金额的纸币，瓶子滚到哪张纸币上就可以赢取此金额，如图甲所示。为了便于分析，我们用图乙来描述这个模型，滚瓶从水平桌面上O点出发，途中经过A、B、C、D、E5个放钱的位置，相邻两个位置的距离均为0.2m，滚瓶停在哪里就获得对应的压岁钱，滚瓶掉下桌子就没有。现设滚瓶（可视为质点）从O点出发后受到的阻力恒定，张强同学以v0=1m/s的速度推出滚瓶，最后刚好停在E处，已知滚瓶在 D点和E点之间滑行的时间为 1s，则下列说法正确的是（　　）      A．滚瓶由位置A滑至位置E所用的时间等于 2s B．滚瓶在位置A 的速度等于它在 OB之间的平均速度 C．滚瓶经过位置A时的速度是经过位置D时的速度的3倍 D．如果张强以0.9 m/s的速度将滚瓶推出，滚瓶最终将停在CD之间 题型二 v－t图象的理解及应用 【解题指导】 (1)只有直线运动才有速度(不分解的)－时间图象，v－t图象中用速度的正负表示速度