黑龙江省哈尔滨市第一六三中学校2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题（五四制）

哈163中学2023-2024学年度上学期期中学情质量监测试题 七年级 数学学科 分值：120分 考试时间：120分钟 第I卷（选择题） 一、选择题。（每题3分，共30分） 1.下列是一元一次方程的是() 2+3=-4 B.x-y=10 C.x2-4=9 ).x=2 2.下列各图中.∠1与∠2是对项角的是() 3.下列等式变形正确的是t A.果x-=y-3,那么y=0 B.果+1=yL,那么x+2=y2 C.1果x=y,那么=y D.如果x=6.那么=3 4.图，下列结论正确的是( L.∠5与∠4是对顶角 B.∠1与∠3是同位角 仁∠2与∠3是同旁内角 D.∠1与∠2是同劳内角 五.图，下列条件，不能判脚∥h的是（〉 A.∠1=∠3 B.∠=∠5 (.∠2+∠=180 1h.∠2=∠3 第1匙) (第5起) 6.在张历上，作同一行：或可一列上任意圈出个相邻的数，它们的和不可能是( L.60 B.39 CG.10 D.57 7.下列哪·个图案可以通过平移图2得到() 8.下列方程变形中，正确的是() A.方程4x-6=3x+1,移项，得4x-3x=-1-6 B.3-x=4-2(x-1),去括号，得3-x=4-2x-2 C.方程x=,系数化为1，得x= D.方程牛=受+1，去分母，得2(2x+)=36x-1)+6 9.在同一平面内，不重合的三条直线a,b,c中，如果a⊥b,b⊥c,那么a与c的位置关系是() A.垂直 B.平行 C.相交 D.不能确定 10.下列说法正确的是( )个. ①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直： ②在同一半内，过一点有1贝有条直线与已直线半行 ③P是直线a外-点，A、B、C分別是直线a,上的三点，P=2,P=3,PC-4,则点P到直线a的距离一定 是2 ④相等的角是对顶角： ⑤内错角相等： A.1 B.2 C.3 D.4 第1卷（非选趣） 二、填空避。（每题3分，共18分） 11.若∠1和∠2是对顶角，∠1=5°，则∠2的补角是 12.当x=时，代数式5x-6的伯等于4. 13.命题“两直线半行，同位角相等”改为“如果.·那么..”的形式，可为 14.如图，D是∠EAC的半分线，AD∥，∠=40°，则∠DAC的度数为 15.如图，点0为直线AB上“点，(0C⊥0D于0，如果∠1=6°，么∠2= (第14题) (第15题) 16.直线AB与直线CD相交于点0，过点0作射线0W垂直于CD,已知∠C0B=30°， 则∠AOM= 三、解答题。(18、19每题6分，17、20、21、22、23每题8分，24、25每题10分，共72分) 17.解下列方程。 (1)4-2(x-1)=3+x 2)3x-1-1=5x-2 4 6 2 18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶 点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平 移3个单位得到△ABC: (1)在网格中画出△A,B,C. (2)△AB,C的面积为 19,若关于x的两个方程3x=k-3与牛=X-1的解互为相反数，求k的值」 2 20.完成下面推理过： 如图，已：DF∥，DF、E分别平分∠ADE、∠ABC. 求证：∠F=∠B 证明：，E∥（心知） ∴.∠ADE=∠①( ② ,DF、BF分别平分∠ADE、∠AB,(已) ∴.∠ADF= 0 1 ∠ABE=5∠①( 2 角半分线定义) ∴.∠ADF=∠BE( ⑤) ∴DF∥©( ⑦) ∴.∠FDE=∠IB( ⑧ 21.如图.线B、D相交于点0.（求⊥(D于0.0D半分∠，若∠BF=5°，求∠的度数。 (第21题) 22.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划有一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起 做8小时后才完成这项工作。若这些人的工作效举相同，那么先安排多少人工作4小时？ 3 23.已知，如图，点F在AB上，点E在CD上，AE、DF分别交BC于H、G,∠A=∠D,∠FGB+∠EHG=180·. (1)求证：AB∥CD: (2)若AE⊥BC,直接写出图中所有与∠C互余的角，不需要证明. (第23题) 24.一六中学校六、七、八作级参作游的师生共有900人，和辆45座的小客车租金为250元，租 一辆60的大客和金为30元.如果和用的大客车比小客多1辆，拾好满. (1)需要用的人客小客车各多少柄？ (2)应付金多少心？ 25.已知M/CN,点B为平面内*点，B⊥B于B. (1)如图1，直接写出∠A和∠C之创的数量关系 (2)图2，过点B作BD⊥W于点D,求证：∠ABD=∠C (3)图3，在(2)时的条件下，点E、下在DN上，连接膝、那、下.BF平分∠DB,BE平分∠BD 若∠IB-∠NF=8r.∠BF=3∠DBE,求∠的交数. M D D EA