【金科大联考】高二年级2022～2023学年10月月考数学(山西卷)

高二年级2022~2023学年10月月考 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 4.本卷主要考查内容：必修第一册，必修第二册，选择性必修第一册第一章~一第三章3.1。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知椭圆号+苦-1上有一点P到其右焦点的距离为4，则点P到其左焦点的距离为 A.6 B.3 C.4 D.2 2.已知复数之=1十”(i是虚数单位)，则2一z= A.22 B.4 C.10 D.37 3.在直三棱柱ABC-A,B,C中，若AC=a,AB=b,AA=c,则BC= A.-a+b-c B.a-b+c C.a-b-c D.a+b-c 4.一组数据：22,24,32,33,35,28,56,42,39,17的第40百分位数为a,第75 百分位数为b,则a+b= A.69 B.55 C.32 D.28 5.以点A(1,2)为圆心，两平行线x一y+1=0与2x一2y十7=0之间的距离为半径的圆的方 程为 A.(x+1)2+(y+2)2=9 B.(x-1)2+(y-2)2=25 C.(x+1)2+(y+2)=25 D.(x-1)2+(y-2)=9 6.已知直线l1:x一2y一2=0的倾斜角为0，直线2的倾斜角为20，且直线l2在y轴上的截距为 3,则直线2的一般式方程为 A.x+y-3=0 B.4.x-3y+9=0 C.3.x-4y+3=0 D.2x+y-3=0 【高二数学第1页（共4页）】 A 7.已知圆C1:x2+y=1与圆C2:(x一a)2+(y一1)2=16(a>0)有4条公切线，则实数a的取 值范围是 A.(0,22) B.(2√2，+o∞) C.(0,2√6) D.(2v6,+∞) 8.关于函数f(x)=sin(x十牙)osx,下列说法中正确的是 A.其表达式可写成f(x)=分sin(2x+晋)+ B,曲线y=f(x)关于直线x=于对称 C.f(x)在区间[-号，卺]上单调递增 D.3a∈(0，乏)使得f(x+a)=f(x+3a)恒成立 9.已知点A(x1,0),B(0,y1),C(6,8),且满足x+y听=4，点D为AB的中点，则CD引的最大值 为 A.9 B.10 C.11 D.12 10.已知点M(得，号)关于直线2x-y一4=0的对称点为点P,经过点P作直线1，若直线1与 连接A(9,1),B(5,8)两点的线段总有公共点，则直线1的斜率k的取值范围为 A[哈] c[-g] D.(o,-g]U[2+） 11.若直线k.x十y+2一2k=0与曲线√4一(y一1)产十1=x有两个不同的交点，则实数k的取值 范围是 A(-o,-1-2g5）u[5,+) B(侍4] c(-o,-1+25)u[g+) D.(停+∞） 12.已知离心率为的椭圆M:号+芳-1u>>0)的左、右焦点分别为F,F,过点F的直 线与该椭圆相交于A,B两点，且|AF|的最小值为2一√3，点P是椭圆M上一动点，则下列 说法错误的是 A.存在点P,使得∠F,PF2=90 B若∠RPR,=60,则△RPE,的面积为号 C.若点Q为圆C:c2+(y一2)=2上一动点，则PQ的最大值为√2 D当AF,=8BF,时，直线AB的斜率为号或-号 【高二数学第2页（共4页）】 A 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知椭圆C:若+号=1的焦距为6，则a= 14.已知点A(-1,2,一1)，平面a经过原点O,且垂直于向量n=(1,一1,3)，则点A到平面a的 距离为 1.已知点A,B是椭圆G:号十芳-1(a>6>0)上的两点，且直线AB拾好平分圆r十y=R (R>0),M为椭圆G上与A,B不重合的一点，且直线MA,MB的斜率之积为一号，则椭圆 G的离心率为 16.已知直三棱柱ABC-A,B,C1,AB⊥AC,AB=AC=AA,=4,点P为此直三棱柱内部及表 面上一动点，且PB1=4,当PC取最小值时，BP·BC的值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知直线1：x+my+1=0,l2:2.x-y-4=0,l3:3.x十y1=0. (1)若这三条直线交于一点，求实数m的值； (2)若三条直线能构成三角形，求m满足的条件」 18.(本小题满分12分) 已