精品解析：山东省 日照市东港区曲阜师范大学附属实验中学2023-2024学年 八年级上学期10月月考数学试卷

八年级数学上册第一次阶段性测试姓名学号 一、选择题（12×3=36） 1. 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 能将三角形面积平分的是三角形的（　　） A. 角平分线 B. 高 C. 中线 D. 外角平分线 3. 将一副常规的三角尺如图放置，则图中的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（　　） A. CF B. BE C. AD D. CD 5. 如图所示，，，，点恰好落在线段上，则的度数为（ ）. A. B. C. D. 6. 下列说法中错误的是( 　　 ) ． A. 一个三角形中至少有一个角不少于60° B. 三角形的中线不可能在三角形的外部 C. 直角三角形只有一条高 D. 三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分 7. 如图，AC是△ABC和△ADC的公共边，下列条件中不能判定△ABC≌△ADC的是（ ） A. AB=AD，∠2=∠1 B AB=AD，∠3=∠4 C. ∠2=∠1，∠3=∠4 D. ∠2=∠1，∠B=∠D 8. 小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ①和② 9. 如图，△ABC中，∠B=∠C=∠EDF=α，BD=CF，BE=CD，则下列结论正确的是（   ） A. 2α+∠A=180° B α+∠A=90° C. 2α+∠A=90° D. α+∠A=180° 10. 已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE，AE与BD交于点F，则∠AFD的度数为（ ） A. 60° B. 45° C. 75° D. 70° 11. 已知：如图，在长方形中，．延长到点E，使，连接，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（　　）秒时，和全等． A. 1 B. 1或3 C. 1或7 D. 3或7 12. 如图，在△ABC中，∠BAC 和∠ABC的平分线AE， BF相交于点O， AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，在下列结论中：①∠AOB=90°+∠C；②若AB=4，OD=1，则S△ABO=2； ③当∠C=60°时，AF+BE=AB；④若OD=a，AB+BC+CA=2b，则S△ABC=ab．其中正确的结论个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（6×4=24分） 13. 若一个正多边形的每一个外角是，则它的内角和是______． 14. 中，，和的平分线相交于点，则_________． 15. 已知等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长是_________． 16. 如图所示，________． 17. 在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB＝3cm，AC＝5cm，则AD的取值范围是_______． 18. 如图，中，，，AD是的平分线，于E，若，则的周长等于______． 三、解答题（共60分） 19. 如图中，，平分，，，求的度数． 20. 如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2． （1）求证：； （2）证明：∠1=∠3． 21. 如图，有一个直角三角形，，，．一条线段、P、Q两点分别在线段和过点A且垂直于的射线上运动，在线段运动过程中，当为何值时，能使和以P、Q、A为顶点的三角形全等． 22. 如图，四边形中，过点作于点，并且，． （1）求证：平分． （2）若，求的长． （3）若和的面积分别为和，求的面积． 23. 在中，，是中点，，分别为射线，上一点，且满足． （1）如图1，若，且，分别在线段，上，，求线段长度； （2）在（1）的条件下，如果，分别在射线，上，请问与还相等吗？请画图并说明理由； （3）如图2，连接并延长至点，使，过点作于点，反向延长线与线段的延长线交于点，点在延长线上时，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学上册第一次阶段性测试姓名学号 一、选择题（12×3=36） 1. 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析． 【详解】解：A、，能构成三角形，不合题意； B、，能构成三角形，不合题意； C、，不能构成三角形，符合题意； D、，能构成三角形