【金科大联考】2023届高三年级西部联考卷文科数学(广西卷)

2023届高三年级西部联考卷 文科数学 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 4.回答选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知集合A={xlx为奇数}，B={x|一3<x<4},则A∩B= A.{-1,3 B.{-1,1} C.{1,3} D.{-1,1,3 2.已知复数z=1一i,则|芝十i= A.2 B.5 C.6 D.√7 3.已知数列a.满足2a1=2a,十1，其中a=号则a A.1 B号 C.2 n号 4.已知a=en3-m2,b=2sin50°，c=log:5,则a,b,c的大小关系为 A.a>b>c B.c>b>a C.c>a>b D.b>c>a 5.已知函数fw)=sin(r-受）+x-号x,则f(-20)-f(20) A.-9 B.-8 C.8 D.9 6.已知锐角0满足2cos20=1+sin20,则tan0= A号 B司 C.2 D.3 7,右图是战国时期的一个铜镞，其由两部分组成，前段是高为2cm、底 面边长为1cm的正三棱锥，后段是高为0.6cm的圆柱，圆柱底面圆 周与正三棱锥底面的正三角形内切，则此铜镞的体积约为 A.0.25cm B.0.65cm C.0.15cm D.0.45cm 8.2022年6月6日是第27个“全国爱眼日”，为普及科学用眼知识，提高群众健康水平，预防眼 疾，某区残联在残疾人综合服务中心开展“全国爱眼日”有奖答题竞赛活动.已知5位评委老 师按百分制（只打整数分）分别给出某参赛小队评分，可以判断出一定有评委打满分的是 A.平均数为98，中位数为98 B.中位数为96，众数为99 C.中位数为97，极差为9 D.平均数为98，极差为6 【高三西部联考卷·文科数学第1页（共4页）】 9.执行如图所示的程序框图，则输出n的值为 开始 A.11 i=1.n=0 B.12 x=log i C.13 D.14 x为整数 =n+ 10.已知函数f代)=cos(ar+音)w>0)在区间[子，是x]上单调递减，则实 + 数w的取值范围为 香64100 A(o,8] 是， /帝出可 B.(1,2] 结束 C.(0,1] n(o,号] 11.如图，在平面四边形ABCD中，AD⊥CD,AC⊥BC,∠DAC=∠BAC=30°，现将△ACD沿 AC折起，并连接BD,使得平面ACD⊥平面ABC,若所得三棱锥D-ABC的外接球的表面 积为4π，则三棱锥D-ABC的体积为 A号 B③ 4 C③ 8 D③ 6 12.如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反 射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点，若双曲线E:号一芳=1(>0,6>0)的左，右焦 点分别为F,F2,从F2发出的光线经过图2中的A,B两点反射后，分别经过点C和D,且 1a∠CAB=-号，B:=A·Bd,则双曲线E的离心率为 图1 图2 A号 B.V37 5 C.2 D.4 5 3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知非零向量a,b满足a=2b,且(a十b)⊥b,则a与b的夹角为 14.已知等比数列{an}满足a1十a3=2,a3十a=4,则a:十am= 【高三西部联考卷·文科数学第2页（共4页）】 x-y0, 15.已知x,y满足约束条件x十y一2≤0，则≈=x十2y一1的取值范围为 3x-y+2≥0， 16.已知椭圆C:若+学=1(a>2)的左，右焦点分别为F,F,点A为椭圆C的上顶点，直线 AF:与椭圆C的另一个交点为B,若|BF|=4|BF:|,则a= 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分. 17.(本小题满分12分) 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2 ccos Acos B+a=-2 bcos Acos C. 1)若B=晋，求C (2)若D为BC边上一点，且BC=3BD=√3AB,AD=3,求△ABC的面积. 18.(本小题满分12分) 某收费APP(手机应用程序)自上架以来，凭借简洁的界面设计、方便的操作方式和强大的实用 功能