【金科大联考】2023年普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来9月联考文科数学(河南卷)

绝密★启用前 2023年普通高等学校全国统一模拟招生考试 新未来9月联考 文科数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.回答选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知集合A={xx为奇数}，B={x一3<x<4},则A∩B= A.{-1,3 B.{-1,1} C.{1,3} D.{-1,1,3} 2.已知复数之=1一i,则|乏+i= A.2 B.√5 C.6 D.√7 3.已知函数)=sm(e-受)十x-方，则/-20)-f20) A.-9 B.-8 C.8 D.9 4.已知锐角0满足2cos20=1十sin20,则tan0= A. B司 C.2 D.3 5.右图是战国时期的一个铜镞，其由两部分组成，前段是高为2cm、底 面边长为1cm的正三棱锥，后段是高为0.6cm的圆柱，圆柱底面圆 周与正三棱锥底面的正三角形内切，则此铜镞的体积约为 A.0.25cm B.0.65cm C.0.15cm D.0.45cm 6.2022年6月6日是第27个“全国爱眼日”，为普及科学用眼知识，提高群众健康水平，预防眼 疾，某区残联在残疾人综合服务中心开展“全国爱眼日”有奖答题竞赛活动.已知5位评委老 师按百分制（只打整数分）分别给出某参赛小队评分，可以判断出一定有评委打满分的是 A.平均数为98，中位数为98 B.中位数为96，众数为99 C.中位数为97，极差为9 D.平均数为98，极差为6 文科数学试题第1页（共4页） 7.执行如图所示的程序框图，则输出的值为 开始 A.11 i=1.n=0 B.12 C.13 x=log,i D.14 (r+号)m>0)在区间[至，子x]上单调递减，则实 为整数 8.已知函数f(x)=cos =n+ 数，的取值范围为 + A(o,] 香64100 B.(1,2] 是， /输出 C.(0,1] n(,号] 结束 9.如图，在平面四边形ABCD中，AD⊥CD,AC⊥BC,∠DAC=∠BAC=30°，现将△ACD沿 AC折起，并连接BD,使得平面ACD⊥平面ABC,若所得三棱锥D-ABC的外接球的表面 积为4π，则三棱锥D-ABC的体积为 A c D 10.已知数列(aw}满足aa+2=a+1十am(n∈N),其中a1=a2=1.记数列{a.}的前n项和为 Sn,若S2o21=1,则a22s= A.m-1 B.m C.m+1 D.m 1.已知a=0e路，6=2c= 101 100 100 ,则a,b,c的大小关系为 A.ab>c B.c>b>a C.a>c>b D.b>c>a 12.如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反 射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点，若双曲线E:号一若-1(>0,6>0)的左，右焦 点分别为F,F2,从F2发出的光线经过图2中的A,B两点反射后，分别经过点C和D,且 tan∠CAB=- 号，励：-A心·，则双曲线E的离心率为 图1 图2 A. 6 B.V37 C.21 5 5 D.V 文科数学试题第2页（共4页） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知非零向量a,b满足a=2b,且(a十b)⊥b,则a与b的夹角为 x-y≤0， 14.已知x,y满足约束条件x十y一2≤0，则x=x十2y一1的取值范围为 3x-y+2≥0， 1,已知椭圆C号+苦-1(a>2)的左，右焦点分别为F,P,点A为椭圆C的上顶点，直线 AF2与椭圆C的另一个交点为B,若|BF,|=4BF2,则a= 16.已知等比数列{am}满足a1十a十a=4,则a十a十a的取值范围为 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分. 17.(本小题满分12分) 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+ccos(A-B)+bcos(A-C)= ccos C+bcos B. 1)若B=看，求C (2)若D为BC边上一点，且BC=3BD=√3AB,AD=3,求△ABC的面积. 18.(本小题满分12分)》 某收费APP(手机应用程