【金科大联考】2023年普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来9月联考理科数学(河南卷)

绝密★启用前 2023年普通高等学校全国统一模拟招生考试 新未来9月联考 理科数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.回答选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.已知集合A={xx2-x-2<0},B={x1log2x≤1}，则A∩B= A.{x0<x≤2 B.{x0<x<2) C.{x|-1<x<2} D.{x-1<xr≤2》 2.已知复数之满足之(2十)=3十i,则复数之的虚部是 A.√2 B.√2i C.i D.1 3.已知某种食品保鲜时间与储存温度有关，满足函数关系y=+6(y为保鲜时间，x为储存温 度)，若该食品在冰箱中0℃的保鲜时间是144小时，在常温20℃的保鲜时间是48小时，则该 食品在高温40℃的保鲜时间是 A.16小时 B.18小时 C.20小时 D.24小时 4.右图是战国时期的一个铜镞，其由两部分组成，前段是高为2cm、 底面边长为1cm的正三棱锥，后段是高为0.6cm的圆柱，圆柱底 面圆周与正三棱锥底面的正三角形内切，则此铜镞的体积约为 A.0.25cm B.0.65cm C.0.15cm D.0.45cm 5.某市新冠疫情封闭管理期间，为了更好的保障社区居民的日常生活，选派6名志愿者到甲、 乙、丙三个社区进行服务，每人只能去一个地方，每地至少派一人，则不同的选派方案共有 A.540种 B.180种 C.360种 D.630种 6.已知圆C经过点(0,2)，半径为2，若圆C上存在两点关于直线2x一ky一k一0对称，则k的最 大值为 A.1 C.5 n 理科数学试题第1页（共4页） 7.如图，在平面四边形ABCD中，AD⊥CD,AC⊥BC,∠DAC=∠BAC=30°，现将△ACD沿 AC折起，并连接BD,使得平面ACD⊥平面ABC,若所得三棱锥D-ABC的外接球的表面 积为4π，则三棱锥D-ABC的体积为 A B.③ c D 6 8.已知当x∈(0，十o∞)时，函数f(x)=(2x十1)e的图象与函数g(x)=kx的图象有且只有两 个交点，则实数k的取值范围是 A.(4e,+o∞) B.(0e) c(日+∞】 D.(,+) N-1-1 9.已知数列{a,}满足a+2=a+1十a,(n∈N),其中a=a2=1.记数列 {an}的前n项和为Sn,若S221=m,则a2023= 产生「0内的两个新 A.m-1 机数分川综x B.m C.m+1 <×> D.m 下是 =1 10.执行如图所示的程序框图，则输出的N的值与下面的哪个数更接近？ (1n2≈0.69) 【=111 A.1998 B.2112 i>10000 C.2350 是 D.2408 输业 11.如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双 曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲 结束】 线E:号一若=1a>06>0)的左，右焦点分别为F,F,从F,发出的光线经过图2中的 A,B两点反射后，分别经过点C和D,且1a∠CAB=-号.Bd:=.B心，则双曲线E 的离心率为 图1 图2 A号 B.V37 C.210 5 D.v 3 12.已知函数f(x)=sin(cosx)十cos(sinx),则下列结论正确的是 A.f(x)是奇函数 B.f(x)的最大值为2 C.Vx∈R,f(x-π)=f(x) D.Hx∈[0，π]，f(x+π)>0 理科数学试题第2页（共4页） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知非零向量a,b满足a=2b,且(a十b)⊥b,则a与b的夹角为 14.已知1an(a-开)=号，则cos(受-2a) 15.已知等比数列{am}满足a1十ag十as=4,则a十a十a号的取值范围为 16,椭圆C:号+芳-1。>6>0)的左，右焦点分别为F,F,离心率为号A为椭圆C的左顶点，且 ,A=5,过原点的直线交椭圆C于M.N两点，则十品的取值范围为 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分. 17.(本小题满分12分) 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分