精品解析：浙江省嘉兴市海宁市第五中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

海宁五中九年级（上）诊断性作业·数学试题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 下列函数中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球概率是（ ） A. B. C. D. 3. 二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A. 1，， B. 1，6，1 C. 0，，1 D. 0，6， 4. 一抛物线和抛物线y＝－2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(－1，3)，则该抛物线的解析式为（ ） A. y＝－2(x－1)2＋3 B. y＝－2(x＋1)2＋3 C. y＝－(2x＋1)2＋3 D. y＝－(2x－1)2＋3 5. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（ ） A. 有最小值-5、最大值0 B. 有最小值-3、最大值6 C. 有最小值0、最大值6 D. 有最小值2、最大值6 6. 如图，在正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ） A. 点P B. 点Q C. 点R D. 点M 7. 二次函数的图象与轴的交点个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 不确定 8. 已知，如图，在中，，，，那么这个三角形的外接圆直径是（ ） A 4 B. 5 C. 8 D. 10 9. 设，，是抛物线上的三点．则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 小飞研究二次函数y=-(x-m)2-m+1(m为常数)性质时如下结论：①这个函数图象顶点始终在直线y=-x+1上；②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点A(x1,y1)与点B(x2,y2)在函数图象上，若x1<x2，x1+x2>2m，则y1<y2；④当-1<x<2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m≥2其中错误结论的序号是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为_____． 12. 已知的半径为5，圆所在平面上有一点到圆心的距离是6，那么点在圆______（填圆内、外或上）． 13. 二次函数与轴的交点坐标是______． 14. 已知二次函数与一次函数的图象相交于点，（如图所示），则能使成立的的取值范围是________． 15. 如图，抛物线与交于点，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C，则以下结论： ①无论x取何值，总是正数，②；③当时，；④．其中正确的是______． 16. 如图，一段抛物线：，记为，它与x轴交于两点O，；将绕旋转得到，交x轴于；将绕旋转得到，交x轴于，过抛物线，顶点的直线与、、围成的如图中的阴影部分，那么该阴影部分的面积为___________． 三、解答题（第17、18题每小题6分，第19-22题每小题8分，第23题10，第24题12分，共66分） 17. 已知二次函数 （1）求当时，的值． （2）写出它的图象的对称轴，顶点坐标． 18. 拋物线的顶点坐标为且经过点，求该拋物线解析式． 19. 抛物线与直线的一个交点为， （1）求和． （2）求另一个交点的坐标． 20. 一个盒子中装有标号为1，2，3的三个小球，这些球除标号外都相同，小明先从中摸一个球，记下号码后放回，摇匀为后再摸一个球，记下号码． （1）列树状图或表格表示可能的结果； （2）计算记录的两个数的积是奇数的概率． 21. 如图，在正方形网格中，的三个顶点A，B，C均在格点上，将向右平移5格，得到，再将绕着点按顺时针方向旋转，得到．请在网格中画出和（不要求写画法） 22. 如图，是直径，弦于点，若，． （1）求弦心距的长． （2）连接，求的长． 23. 如图，在中，，，，点从点开始，沿着向点以的速度移动，点从点开始，沿边向点以的速度移动，设，同时出发，问： （1）经过几秒后，的距离最短？ （2）经过几秒后的面积最大？最大面积是多少？ 24. 如图，拋物线：与轴交于，两点，与轴交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）在轴的上方，拋物线上是否存在一点，使的面积等于面积的，如果存在，请求出P点坐标，如果不存在，请说明理由． （3）如图1，点在第四象限的拋物线上，将线段绕点逆时针旋转90°．得到线段，当点恰好落在轴上时，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 海宁五