3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程 一、单选题 1．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ） A．30分钟 B．35分钟 C．分钟 D．分钟 2．某商店有两个进价不同的电水壶都卖了元，其中一个盈利，而另一个亏损了，则在这次买卖中，这家商店（     ） A．不赔不赚 B．赚了元钱 C．赔了元 D．赚了元 3．国家规定：存款利息税利息，银行一年定期储蓄的年利率为小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回元若设小明的这笔一年定期存款是元，则下列方程中正确的是（     ） A． B． C． D． 4．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则所列方程正确的是（     ） A． B． C． D． 5．车队运送一批货物．若每车装4吨，剩下8吨未装；若每车装5吨，则剩余1辆车．甲、乙两人设该车队有x辆车，丙、丁两人设这批货物有y吨，分别列出如下方程：甲：；乙：；丙：；丁：．其中所列方程正确的是（     ） A．甲、丙 B．甲、丁 C．乙、丙 D．乙、丁 6．有m辆客车及n个乘客，若每辆客车乘坐40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②40m+10=43m+1；③；④，其中正确的是（　　） A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 7．一学生从家去学校每小时走5千米，按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去的时间多用10分钟，设去学校所用的时间为x小时，则正确列出的方程是（　　 ） A．5x=4（x+） B．5x=4（x﹣） C．5（x﹣）=4x D．5（x+）=4x 8．某轮船在静水中的速度为，水流速度为，该船从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用时（不计停留时间），设甲、乙两码头之间的距离为，则可列方程为（     ） A． B． C． D． 9．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出个位置的个数（如，，，，，，，，）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的个数，则圈出的个数的和不可能为下列数中的（     ） A． B． C． D． 10．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产400个口罩面或500个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下列所列方程正确的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．某店铺举行年元旦大促销活动，将一批进价为元/只的书包打8折销售，希望每个书包仍可获利元．则销售时的标价应是 元？ 12．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百里．驽马日行一百二十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？则快马 天可追上慢马． 13．有一个两位数，其数字之和是8，个位上的数字与十位上的数字互换后所得新数比原数小36，求原数．分析：设个位上和十位上的数字分别为、，则原数表示为 ，新数表示为 ；题目中的相等关系是：① ；② ，故列方程组为 ． 14．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱。问人数、羊价各是多少？若设人数为x，则可列方程为 ． 15．有一个专项加工茶杯车间，一个工人平均每小时可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间共有90人．安排加工杯身的人数为多少时，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？设安排加工杯身的人数为x，则加工杯盖的为 人，每小时加工杯身 个，杯盖 个，则可列方程为 ，解得x＝ ． 三、解答题 16．A、B两地相距180千米，甲车从A地出发，速度是80千米/小时，乙车从B地出发，速度是70千米小时． (1)两车同时从A、B两地背向而行，问：经过多少时间，两车相距380千米？ (2)两车同时从A、B两地相向而行，问：经过多少时间，两车相距30千米？ 17．姐妹两人在50米的跑道上进行短路比赛，两人从出发点同时起跑，姐姐到达终点时，妹妹离终点还差3米，已知姐妹两人的平均