精品解析：江苏省泰州市泰州中学附属初级中学2023-2024学年八年级上学期10月独立作业数学试卷

2023年秋学期初二年级数学单元独立作业 (考试时间：120分钟 满分：150分) 一．选择题（每题3分，共18分） 1. 如图，羊字象征吉祥和美满，如图的图案与羊有关，其中是轴对称的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 到的三条边距离相等的点是的（ ） A. 三条中线的交点 B. 三条边的垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三条角平分线的交点 3. 如图，在中，平分线与的垂直平分线交于点P，连接，，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 已知的三条边分别是、、，则下列条件中不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，M为上一点，且，平分交于点D，点P是上一动点，则的最小值为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 6. 如图，在中， ，平分，与交于点D，，与交于点E，，那么为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二．填空题（每题3分，共30分） 7. 从镜子中看到背后墙上电子钟的示意数为10：05,这时的实际时间为______. 8. 若，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_____． 9. 直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____． 10 如图，，，，则 ______°． 11. 如图，在 RtABC 中，∠A＝90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，AD＝3，BC＝8，则BDC 的面积是_______________． 12. 如图，已知线段和直线，点A在直线m上，且．以为一边作等腰，且使点C在直线m上，这样的等腰三角形的个数共有_____个． 13. 如图，已知在中，边垂直平分线与边的垂直平分线交于点O，这两条垂直平分线分别交于点 D、E．分别连接、、，已知，的周长为，则的周长为_____． 14. 如图，在内部有一点P，且满足平分，；若面积为8，，则的面积为_____． 15. 如图，已知在，、分别平分、，交于F，连接，且，则的度数为_____°． 16. 如图，已知等边边长是，点在上，且．延长到，使，连接．点，分别是，的中点，连接，则的长为_____． 三．解答题：（本大题共10题，共102分） 17. 如图，点A，B，C，D在同一直线上，AB＝CD，AEDF，ECBF． 求证：AE＝DF． 18. 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1． （1）画出关于直线l对称的图形； （2）在直线l上找一点P，使（要求在直线l上标出点P的位置）； （3）在（2）中，连接、，则四边形的面积为_______． （4）在直线l上找一点Q，使最短（要求在直线l上标出点Q的位置）． 19. 尺规作图：如图，请用尺规在内部求作一点P，使得点P到、边的距离相等，且同时到A、B两点的距离相等，保留作图痕迹． 20. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F． （1）求证：DE=DF； （2）如果S△ABC=14，AC=7，求DE的长． 21. 如图， 中，，D是上一点（不与A、B重合），于E，若P是中点． （1）请判断的形状； （2）若，且，，试求的长． 22. “儿童做学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节，某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米；③牵线放风筝的小明放风筝时手距离地面1.7米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想让风筝沿方向再上升12米，长度不变，则他应该把线再放出多少米？ 23. 如图，在中，，E为的中点，在的延长线上取一点D，连接，取的中点F，连结，交于点M，连接． （1）求证： ； （2）若，求的度数． 24. 用四个全等的直角三角形拼成如图①所示的大正方形，中间也是一个正方形．它是美丽的弦图．其中四个直角三角形的直角边长分别为a，b（），斜边长为c． （1）结合图①，求证：； （2）如图②③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接成正方形，记正方形、正方形、正方形的面积分别为，若，求． 25. 已知，如图1，在中，，平分，过点作的平行线交于点，交于点； （1）求证：； （2）如图2，若点F是边上一点,且，连接，求证：； （3）在（2）的条件下，试探究线段之间满足的等量关系，并说明理由． 26. 已知，如图 ，在中，于点D，以为直角边作等腰直角△ACP，连接交于点E； （1）若，则的度数为_______°； （2）求的度数； （3）若，求的值