吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高一上学期11月半月考数学试卷

高一年级11月份半月考试题 数学 1、 选择题 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2．函数（且）恒过定点（    ） A． B． C． D． 3．若，，，则a，b，c三者的大小关系为（    ） A． B． C． D． 4．若；，则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 5．函数的零点所在的区间是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知奇函数满足，当时，，则（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，，且，则（ ） A．，， B．，， C． D． 二、多选题 9．下列式子中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C． D． 10．已知函数是R上的增函数，则实数a的值可以是（    ） A． B．3 C． D．4 11．已知函数为奇函数，则下列结论正确的是（    ） A．的定义域为 B． C．的单调递减区间为， D．的值域为 12．已知对任意的，都有，且当时，．则（    ） A． B．的图象关于轴对称 C．， D．不等式的解集是 三、填空题 13．不等式的解集为 .（用区间表示） 14．已知命题，则命题的否定： ． 15．点(2,4)在函数f(x)＝(a>0，且a≠1)的反函数的图象上，则＝ ． 16．当，，且满足时，有恒成立，则的取值范围为 ． 四、解答题 17．设集合，. （1）若，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 18．函数为定义在上的奇函数，已知当时， . (1)当时，求的解析式 ； (2)判断在上的单调性，并利用单调性的定义证明； (3)若，求a的取值范围. 五、附加题（1、2班必须做） 19．已知定义在的函数，其中． (1)若方程有解，求实数a的取值范围； (2)若对任意实数，不等式在区间上恒成立，求实数a的取值范围． 2023年11月22日高一半月考数学试题答案 1．B 解析：由题意， 在中， ， 解得：或， ∴函数的定义域为， 故选：B. 2．D 解析：由于（且）， 则函数（且）恒过定点． 故选：D． 3．D 解析：，，， 所以a，b，c三者的大小关系为. 故选：D 4．B 解析：由不等式，可得，解得，构成集合 又由，可得，解得，构成集合， 因为集合是集合的真子集，所以是的必要不充分条件. 故选：B. 5．C 解析：因为和都是增函数，所以在上显然单调递增， 又，， 根据零点存在性定理可知的零点所在的区间是， 因为函数单调递增，所以有且仅有一个零点. 故选：C 6．A 解析：令，则二次函数的图象开口向上，对称轴为直线， 因为外层函数为上的减函数，函数在区间上单调递减， 所以，函数在上为增函数，所以，，解得. 故选：A. 7．B 解析：因为， 所以，， 故， 因为为奇函数，所以. 故选：B 8．D 解析：令，解得， 画出的图象如下图所示， 由于，且， 由图可知：，，的值可正可负也可为，所以AB选项错误. 当时，， 满足，，所以C选项错误. ， ，所以，D选项正确. 故选：D    9．CD 解析：若，则，故A错误； 若，则，故B错误； 因为，则，故C正确； ，故D正确； 故选：CD 10．AC 解析：因为函数是R上的增函数，则 解得，即， 结合选项可知：实数a的值可以是或. 故选：AC． 11．AC 解析：由题知，即的定义域为，A正确； 因为函数为奇函数，所以， 即，解得，经检验符合题意，B错误； 当时，单调递增，则单调递减， 又函数为奇函数，所以的单调递减区间为，C正确； 当时，，故D错误． 故选：AC 12．ABD 解析：对于A，令，得，即，则A正确． 对于B，令，得．用代替，得， 则，即是偶函数，从而的图象关于轴对称，故B正确． 对于C，令，则．因为当时，，所以， 则，即，故在上单调递增． 因为是偶函数，所以在上单调递减． 因为，所以，所以，，则C错误． 对于D，由，得或， 解得或或，则D正确． 故选：ABD 13． 解析：由， 解之得. 故答案为：. 14．或 解析：由全称命题的否定为特称命题，则原命题的否定为或. 故答案为：或 15． 解析：因为点(2,4)在函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)的反函数的图象上， 所以点(4,2)在函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)的图象上， 因此loga4＝2，即a2＝4， 又a>0， 所以a＝2， 所以f(x)＝log2x， 故＝log2＝－1. 故答案为：－1. 16． 解析：，，且满足， 则， 当且仅当，即时等号成立，得最小值为4， 由恒成立，所以，化简得，解得. 则的取值范围为.