广东省广州市第一中学2022_2023学年九年级上学期期末线上阶段性训练数学试卷

九年级数学学科期末线上阶段性训练 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在下列图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，必然事件是（ ） A. 掷一枚硬币，正面朝上 B. 抛出的篮球会下落 C. 投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数 D. 任意三条线段可以组成一个三角形 3. 将抛物线y = x2平移得到抛物线y = （x+2）2，则这个平移过程正确是（ ） A. 向左平移2个单位 B. 向右平移2个单位 C. 向上平移2个单位 D. 向下平移2个单位 4. 关于反比例函数的图象性质，下列说法不正确的是（ ） A. 图象经过点 B. 图象分别位于第一、三象限 C. 图象关于原点对称 D. 当时，y随x的增大而增大 5. 已知⊙O半径为4，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为（3，4），则点P与⊙O的位置关系是（　　） A. 点P⊙O内 B. 点P在⊙O上 C. 点P在⊙O外 D. 不能确定 6. 一个袋子中装有6个红球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同. 在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 二次函数与坐标轴的交点个数是（ ） A. 只有一个交点 B. 有两个交点 C. 没有交点 D. 有三个交点 8. 如图，点O是正五边形ABCDE的中心，⊙O是正五边形的外接圆，∠ADE的度数为（ ） A. 30° B. 32° C. 36° D. 40° 9. 如图，△ABC中，∠BAC=30°，△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，连接对应点CD，AE垂直平分CD于点F，则旋转角度是(　　) A. 30° B. 45° C. 50° D. 60° 10. 对称轴为直线的抛物线(为常数，且)如图所示，小明同学得出了以下结论：①，②，③，④，⑤(为任意实数)，⑥当时，y随x的增大而增大．其中结论正确的个数为(　　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11. 点P(，5)关于原点对称点的坐标为_____． 12. 大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为__________． 13. 若一个圆锥的底面半径为3，母线长4，则圆锥的侧面积是______．（结果保留） 14. 如图，在中，已知，，，以点C为圆心，为半径的圆交于点D，则的长为__________． 15. 如图，是等腰三角形，过原点O，底边轴，双曲线过A，B两点，过点C作轴交双曲线于点D，若，则k的值是__________． 16. 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，G是BC的中点，点E是正方形内一个动点，且EG＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，则线段CF长的最小值为 _____． 三、解答题（本大题共7小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知关于x的反比例函数的图象经过点． （1）求这个反比例函数解析式； （2）当时，求y取值范围． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点的三个顶点坐标分别是，，，将绕点O按顺时针方向旋转得到，点A，B的对应点分别为，． （1）写出点，的坐标． （2）求旋转过程中点A经过的路径长． 19. 如图，四边形内接于，E为延长线上的一点，点C为的中点．若，求的度数． 20. 在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别． （1）随机从箱子里取出个球，则取出黄球的概率是多少？ （2）随机从箱子里取出个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的是不同颜色球的概率． 21. 俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售。设每天销售量为y本，销售单价为x元． （1）请写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围； （2）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？ 22. 如图，已知是的直径，C是上的点，点D在的延长线上，． （1）求证：是的切线； （2）若，，求图中阴影部分的面积． 23. 如图，在平面直角坐标系