广东省惠州市2022-2023学年九年级上学期期末数学考前模拟试题

广东省惠州市2022-2023学年九年级上学期期末数学考前模拟试题 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列事件中必然事件的是(　　) A．任意买一张电影票，座位号是偶数 B．正常情况下，将水加热到100℃时水会沸腾 C．三角形的内角和是360° 　　　　　 D．打开电视机，正在播动画片 3．（3分）已知圆的半径为5cm，圆心到直线l的距离为5cm，那么直线l和这个圆的公共点有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个 4．（3分）如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA′，S△ABC=8，则S△A′B′C′=（　　） ​ A．18 B．12 C．32 D．16 5．（3分）下列说法正确的是（　　） ①函数 中自变量 的取值范围是 ．②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7．③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍．④同旁内角互补是真命题．⑤关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根． A．①②③ B．①④⑤ C．②④ D．③⑤ 6．（3分）如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠OAB＝20°，则∠C的度数是（　　） A．40° B．70° C．110° D．140° 7．（3分）下列函数中，开口方向向上的是（　　） A．y=ax2 B．y=﹣2x2 C． D． 8．（3分）在半径为12cm的圆中,垂直平分半径的弦长为(　　) A．cm B．27 cm C．cm D．cm 9．（3分）如图，在同一直角坐标系中，一次函数 和二次函数 的图象大致为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家 米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共7题；共28分) 11．（4分）若反比例函数的图象经过点（2，﹣2），（m，1），则m＝　 　． 12．（4分）抛物线 的顶点坐标是　 　. 13．（4分）如图，路灯点O到地面的垂直距离为线段OP的长．小明站在路灯下点A处，AP=4米，他的身高AB为1.6米，同学们测得他在该路灯下的影长AC为2米，路灯到地面的距离　 　米． 14．（4分）已知函数y＝2(x﹣3)2+1，当　 　(填写x需满足的条件)时，y随x的增大而增大． 15．（4分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1=20°，则∠B=　 　度． 16．（4分）如图，△ABC是边长为4个等边三角形，D为AB边的中点，以CD为直径画圆，则图中阴影部分的面积为　 　（结果保留π）． 17．（4分）图，在⊙O中，AC，BD是直径，∠BOC=60°，点P是劣弧AB上任意一点（不与A、B重合），过点P作AC垂线，交AC、BD所在直线于点E，F，过点P作BD垂线，交BD、AC所在直线于点G、H，下列选项中，正确的是　 　． ①；②∠GPE＝60°；③PG+PE最大值为；④当△PEH≌△CBA时，． 三、解答题(共8题；共62分) 18．（6分）解下列方程： （1）（3分）（x+1）2= 9 （2）（3分）x2﹣2x﹣2=0 19．（6分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点O（0，0）、A（4，1）、B（4，4）均在格点上． （1）（3分）画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的OA1B1，并写出点A1的坐标； （2）（3分）在（1）的条件下，求线段OA在旋转过程中扫过的面积（结果保留π）． 20．（6分）近年深圳进行高中招生制度改革，某初中学校获得保送（指标生）名额若干，现在九年级四位品学兼优的学生小斌（男）、小亮（男）、小红（女）、小丽（女）都获得保送资格，且机会均等． （1）若学校只有一个名额，则随机选到小斌的概率是多少． （2）若学校争取到两个名额，请用树状图或列表法求随机选到保送的学生恰好是一男一女的概率． 21．（8分）疫情期间，某地开展“抗击疫情·教科研在行动”中，鼓励名师率先示范，推出名师公益大课堂，为学生提供线上直播课．据统计，第一天公益课受益学生2万人次，第三天公益课受益学生2.42万人次． （1）（4分）设第二天，第三天公益课受益学生人次的增长率相同，请求出这个增长率； （2）（4分）若（1）中的增长率保持不变，预计第四天公益课受益学