江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试卷

红桥高级中学2023-2024学年度第一学期期中试卷 高一数学试卷 试卷满分150分; 考试时长120分钟; 命题人： 审核人： 2023.11 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．已知命题q：∀x∈R，x2+1＞0，则q的否定为（　　） A．∀x∈R，x2+1≤0 B．∃x∈R，x2+1＜0 C．∃x∈R，x2+1≤0 D．∃x∈R，x2+1＞0 2．已知全集U={-1, 0, 1, 2, 3},集合A={0, 1, 2}, B={-1, 0, 1},则(∁UA)∩B等于 (　　) A. {-1} B. {0, 1} C. {-1, 2, 3} D. {-1, 0, 1, 3} 3．下列四组函数中，表示同一函数的是( ) A．y＝x0与y＝1 B．y＝x与 C．y＝|x|与 D．y＝|x|与 4．已知幂函数y＝（m2﹣3m+3）x 2m﹣3在（0，+∞）上单调递减，则m的值为（　　） A．1 B．2 C．1或2 D．3 5．命题“∀x∈R，”是真命题，则实数k的取值范围是（　　） A．（﹣3，0） B．（﹣3，0] C．[0，3） D．（﹣∞，﹣3）∪[0，+∞） 6．设命题p：a＞1，命题，则命题p是命题q成立的（　　）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 7 已知函数是定义在上的减函数，且，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错或不选得0分.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 9．已知集合A＝{﹣1，1}，B＝{x|kx＝1}，且B⊆A，则实数k的值可以为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 10．已知f（2x+1）＝4x2，则（　　） A．f（1）＝4 B．f（﹣1）＝4 C．f（x）＝x2 D．f（x）＝（x﹣1）2 11.已知关于x的不等式的解集为，则( ) A.0 B.不等式的解集为 C wwoor :uId: wwoor . D.不等式的解集为 12．已知a＞0，b＞0，c＞0，则下列结论正确的是（　　） A． B．的最小值为2 C．若a+2b＝1，则的最小值是9 D．若2a+b+c＝4，则a（a+b+c）+bc的最大值为4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13．函数的零点是 . 14．若，使恒的取值范围为_______________. 15．若函数f(x)的定义域为(2 , 10)，则函数的定义域为 ． 16．已知定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）＝2﹣f（x），且在（﹣∞，0]上是增函数，不等式f（ax+2）+f（1）≤2对于x∈[1，2]恒成立，则a的取值范围是 　 　． 四、解答题：本题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (10分) (1)求值： (2)已知，①求 ②求 18.(12分)求下列不等式的解集 （1）； （2） （3） 19. （12分）（1）已知，，①求的值； ②求的值； （2）已知，，①用，表示； ②用，表示． 20．（12分）已知函数是奇函数． （1）求函数的定义域并求的值； （2）求证：函数在上单调递增. 21．（12分）已知定义在R上的偶函数满足：当时， （1）在平面直角坐标系中画出函数在R上的图象，并根据图像写出单调递减区间； （2）求出时的解析式； （3）由图象写出不等式的解集. 22. （12分）已知函数 （1）当时，求函数的值域； （2）当在上是单调函数时，求实数的取值范围； （3）求函数的最小值. 学科网（北京）股份有限公司 $$1~8 CADAB ACC 9~12 ABC BD BCD ACD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案直接填号在答题卡相应位置上， 13.函数f国=2+2x-15的零点是-5，五（写成-上.飞）拾分》 14.若次山小，使2-4x+5-m>0恒成立，则m的取值范围为m< 15.若西数因的定义城为2,10，则面