广东省广州市天河区广州中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

广州中学初二年级2022学年上学期期末线上测试 数学问卷 一、单选题：（每小题有且只有一个正确答案，每小题3分） 1. 下列汉字中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中．点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A B. C. D. 3. 全球首款基于7纳米芯片的产品在中国成功量产，7纳米（7纳米＝0.000 000 007米）用科学记数法表示为米（n为负整数），则n的值为（ ） A. －8 B. －9 C. －10 D. 9 4. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是( ) A. B. C. D. 6. 若一个正多边形的各个内角都是140°，则这个正多边形是（ ） A. 正七边形 B. 正八边形 C. 正九边形 D. 正十边形 7. 如图，在中，，平分，，的面积12，则AB的长是（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 8. 已知可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（ ） A. B. 3 C. 6 D. 二、多选题（共2小题，每小题有不只一个答案，每小题5分） 9. 如图，，，要添加一个条件使．添加条件可以是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，点P在线段上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上由点B向点D运动．设运动时间为t（s），则当与全等时，点Q的运动速度为（ ） A. B. C. D. 三、耐心填一填（本题有6个小题，每小题4分，满分24分） 11. 分解因式：a2-6a+9=___________. 12. 等腰三角形一边长为cm，另一边长为4cm，则它的第三边长为_________________ cm． 13. 若，则的值为______． 14. 若关于的分式方程有增根，则的值是______． 15. 一艘轮船从海平面上A地出发，向北偏东50°的方向行驶60海里到达B地，再由B地向南偏东10°的方向行驶60海里到达C地，则A，C两地相距 ___海里． 16. 如图，等腰的底边长为8，面积为24，腰的垂直平分线分别交于点E，F，若点D为底边的中点，点M为线段上一动点，则的最小值是______． 四、解答题（本大题有8个小题，共62分．） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，在中，，，平分，是边上高． （1）求的度数； （2）求的度数． 19. 如图，在边长为1的小正方形网格中建立平面直角坐标系，的顶点坐标分别是，，．根据下列要求，回答问题： （1）在图中作出关于y轴的对称图形； （2）直接写出点，，的坐标． 20. 随着人们对空气污染问题的重视，空气净化器的销量也随之大增．某电器商场从空气净化器厂家购进了甲、乙两种型号的空气净化器进行销售，已知一台甲型空气净化器的进价比一台乙型空气净化器的进价多300元．且用7500元购进甲型空气净化器和用6000元购进乙型空气净化器的台数相同．求一台甲型空气净化器和一台乙型空气净化器的进价各为多少元？ 21. 如图，在中，，，是的垂直平分线，垂足为点E，交于点D，连接． （1）求证：平分； （2）若，求长． 22. 阅读下列材料：配方法是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和．巧妙地运用配方法不仅可以将一个看似不能分解的多项式进行因式分解，还能结合非负数的意义来解决一些问题． 如： 解：原式 ． （1）请你仿照以上方法，完成因式分解：． （2）若，求的值． 23. 已知△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于点D，DE//BC． （1）如图1，如果点E是边AC的中点，AC＝8，求DE的长； （2）如图2，若DE平分∠ADC，∠ABC＝30°，在BC边上取点F使BF＝DF，若BC＝9，求DF的长． 24. 如图，是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿方向匀速移动． （1）当点P的运动速度是1cm/s，点Q的运动速度是2cm/s，当Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），当时，判断的形状，并说明理由； （2）当它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），则当t为何值时，是直角三角形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$广州中学初二年级2022学年上学期期末线上测试 数学问卷 一、单选题：（每小题有且只有一个正确答案，每小题3分） 1. 下列汉字中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴