广东省广州市华南师范大学附属中学2022～2023学年八年级上学期期末考试数学试卷

2022学年八年级第一学期期末学业调查 数学试卷（B卷） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题19小题，共4页，满分100分．考试用时120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. a2+a3＝a5 B. a3•a3＝a9 C. （a3）2＝a6 D. （ab）2＝ab2 3. 下列因式分解结果正确的是（　　） A. x2+3x+2=x（x+3）+2 B. 4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3） C a2﹣2a+1=（a+1）2 D. x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3） 4. 已知：如图，，，，不正确的结论是（ ） A. 与互为余角 B. C. D. 5. 纳米（nm）是非常小的长度单位，1纳米＝10﹣9米．中国首款云端智能芯片采用了16纳米工艺技术，用科学记数法可将16纳米表示为（　　） A. 16×10﹣9米 B. 1.6×10﹣8米 C. 1.6×10﹣9米 D. 1.6×10﹣10米 6. 下列说法正确的是（　　） A. 已知点M（2，﹣5），则点M到x轴的距离是2 B. 若点A（a﹣1，0）在x轴上，则a＝0 C. 点A（﹣1，2）关于x轴对称的点坐标为（﹣1，﹣2） D. 点C（﹣3，2）第一象限内 7. 如图，在△ABC中，AB＝AC，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，∠D＝16°，则∠A的度数为（　　） A. 28° B. 30° C. 32° D. 32.5° 8. 如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　） A. B. C. D. 9. 某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个．设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为 A. B. C. D. 10. 如图，点D是∠FAB内的定点且AD=2，若点C、E分别是射线AF、AB上异于点A的动点，且△CDE周长的最小值是2时，∠FAB的度数是（　　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 二、填空题： 11. 如果分式有意义，那么x的取值范围是_____． 12. 一个多边形内角和是，这个多边形的边数是__________． 13. 等腰三角形的一个角等于，这个等腰三角形的顶角的度数是______． 14. 若，则_____． 15. 已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=10,AC=4,则AD的取值范围是_____. 16. 计算的结果是________． 三、解答题（共8小题，满分62分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．） 17 计算： （1）； （2）． 18. 分解因式： （1） （2）． 19. 解方程：． 20. 如图，△ABC（∠B＞∠A）． （1）在边AC上用尺规作图作出点D，使∠CDB=2∠A（保留作图痕迹）； （2）在（1）的情况下，连接BD，若CB=CD，∠A=35°，求∠C的度数． 21. 如图，是斜边上的一点，连接，将沿翻折得，恰有． （1）若，求的度数； （2）试判断形状，并说明理由． 22. 先化简，再求值：从中选出合适的x的整数值，代入求值． 23. 亮亮这学期学习了轴对称的知识，知道了像角、等腰三角形、正方形、圆等图形都是轴对称图形．类比这一特性，亮亮发现像，，等代数式，如果任意交换两个字母的位置，式子的值不变，于是他把这样的式子命名为等交换对称式． 他还发现像，等等交换对称式都可以用，表示．例如：，．于是，亮亮把和称为基本等交换对称式． 请根据以上材料解决下列问题： （1）代数式①，②，③，④中．属于等交换对称式的是______（填序号）； （2）已知． ①若，，求的值； ②若，求的最小值． 24. 阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题： 如图1，在中，平分，．求证： 小明通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题： 方法1：如图2，在上截取，使得，连接，可以得到全等三角形，进而解决问题 方法二：如图3，延长到点，使得，连接，可以得到等腰三角形，进而解决问题 （1）根据阅读材料，任选一种方法证明 （2）根据自己的解题经验或参考小明的方法，解决下面的问题：如图4，四边形中，是上一点，，，，探究、、之间的数量关系，并证明 第1页/共1页 学科网（北京