广东省广州市第四十一中学2022-2023学年八年级上学期数学期末综合测试

八年级数学综合练习2022年12月 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式：，，，中，是分式共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列运算中正确是（ ） A. B. C. D. 4. 若分式值为零，则x的值是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 5. 如图，在中，，，平分，交于，则的大小是（ ） A. 45° B. 40° C. 54° D. 50° 6. 用两种边长相等的正多边形进行平面镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是（ ） A. 正方形 B. 正六边形 C. 正十二边形 D. 正十八边形 7. 如图，与关于直线对称，，，则的度数为（ ）． A. 30° B. 50° C. 90° D. 100° 8. 把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知实数a、b满足，且，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2.5 10. 已知和是等边三角形，，且B、C、D三点共线，连接BE，AD，交AC于点M，交CE于点N，以下结论正确的个数是（ ） ①；②；③；④连接CG，GC是角平分线． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：________． 12. 点关于原点对称的点的坐标为_______． 13. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是________． 14. 如图，B、，E四点在同一条直线上，，，请添加一个适当的条件________，使得（只需写一个，不添加辅助线）． 15. 轴对称图形都有自己的对称轴，请你尝试写出：只有1条对称轴、只有3条对称轴、有无数条对称轴的平面图形名称________、________、________． 16. 如图，在中，，与的平分线交于点，得；与的平分线交于点，得；……；与的平分线交于点，得，则_____．（用含的式子表示） 三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17. 求证：三角形一边的两端点到这边的中线所在的直线的距离相等． （解题要求：补全已知、求证，写出证明） 已知：如图，在中，是边上的中线，________． 求证：________． 证明： 18. 分解因式： （1）； （2）． 19. 如图，在中，，，是的角平分线， （1）是边上的高线，请画出图形； （2）在（1）条件下，求的度数． 20. 计算： （1）； （2）； （3）． 21. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线交BC于点D，又DE是AB的垂直平分线，垂足为E． （1）求∠CAD的大小； （2）若BC＝3，求DE长． 22. 先化简，再求值：，从的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值． 23. 操作：（1）用尺规作图的方法，在线段的上方作点A，使得，（不写作法，保留作图痕迹） （2）思考：画出的中线，试判断与的关系，并证明． 24. 用电脑程序控制小型赛车进行50米比赛，“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛．比赛前的练习中，“畅想号”从起点出发8秒后，“和谐号”才从起点出发，结果“和谐号”迟到2秒到达终点．已知“和谐号”是“畅想号”的平均速度的2.5倍，“畅想号”的平均速度是多少？ 25. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中，满足． （1）填空：______，________； （2）若存在一点，点M到x轴距离_______，到y轴距离_______，求的面积（用含m的式子表示）； （3）在（2）条件下，当时，在y轴上有一点P，使得的面积与的面积相等，请求出点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学综合练习2022年12月 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】轴对称图形：把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，这条直线是这个图形的对称轴，根据定义逐一分析判断即可． 【详解】解：A、C、D选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相