精品解析：吉林省松原市前郭县北片名校调研2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

吉林省松原市前郭县北片名校调研2023-2024学年 八年级上学期期中数学试卷（解析版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列四个手机图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2 如图，中，，，则（　　） A. 3 B. 4 C. 6 D. 不确定 3. 下列几组数中，不能作为三角形的三边长的是（　　） A. 1，1，2 B. 2，3，4 C. 2，4，5 D. 6，8，10 4. 如图，在和中，点A、E、B、D在同一条直线上，，，只添加一个条件不能判断的是（　　） A B. C. D. 5. 某城市几条道路的位置关系如图所示，道路，道路与的夹角，要求使，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，平移图形①，与图形②可以拼成一个等边三角形则图中的度数是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 点P(－4，5)关于x轴的对称点P′的坐标为________． 8. 九边形的外角和为____°． 9. 如图，，若要用“”证明，这个条件是_____． 10. 若，，请添加一个条件使是等边三角形______．（写出一个即可） 11. 如图，，若，则______． 12. 如图，中，的垂直平分线l与相交于点D，若的周长为，则_____． 13. 如图，在中，平分，，那么点D到直线的距离是______． 14. 如图，则的度数为______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠A = 150°，∠B= ∠D=40°.求：∠C的度数. 16. 如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE＝CF．求证：Rt△ABF≌Rt△DCE． 17. 如图，在中，平分，交的延长线于点，求证：是等腰三角形． 18. 在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的3倍还大，求这个多边形的边数． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，点A，C，D，E在同一条直线上，，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 20. 如图，是格点三角形《顶点在网格线的交点上），每个小正方形的边长均为1． （1）在图①中画与关于直线对称的； （2）在图②中画，使得，要求与有一个公共角C （3）在图③中以边画一个等腰． 21. 如图，中，，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且．求证：． 22. 如图，为的高，为的角平分线，若，． （1）求的度数； （2）若点F为线段上任意一点，当为直角三角形时，求的度数． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 生活中数学： （1）如图①，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定利用了_____； （2）如图②，要测量池塘沿岸上两点A、E之间的距离，可以在池塘周围取两条互相平行的线段和，且使，连接、交于点E，要想知道A、E之间的距离，这样做合适吗？请说明理由． 24. 如图，在中，，，是的垂直平分线，交于点D、E,连接． 求证： （1）是等边三角形； （2）点E在线段的垂直平分线上． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 感知：如图①，和都是等边三角形，连接、，依据_____________ ；进而得到线段，依据________； 探究：如图②，，，、相交于点M，连接． （1）线段与之间是否仍存在（1）中结论？若存在，请证明，请直接写出与之间的数量关系； （2）_______（用含的式子表示）． 26. 中，，点D为射线上一个动点（不与B、C重合），使，交直线于点F，连接． （1）如图1，若，则是______三角形； （2）若． ①如图2，当点D在线段上移动，判断的形状并证明； ②当点D在线段的延长线上移动，是什么三角形？请直接写出结论并画出相应的图形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 吉林省松原市前郭县北片名校调研2023-2024学年 八年级上学期期中数学试卷（解析版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列四个手机图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【详解】A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； B、是轴对称图形，故此选项符合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2. 如图，中，，，则（　　） A. 3 B. 4 C. 6 D. 不确定 【答案】A 【