精品解析：江苏省扬州市邗江区邗江区实验学校2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

邗江区实验学校2023-2024学年第一学期 七年级数学学科阶段练习 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 3的相反数为（　　） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 2. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是，冷冻室的温度比冷藏室的温度低，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（ ） A. B. C. D. 4. 把：写成省略加号与括号的形式是（ ） A. B. C. D. 5. 一只蚂蚁沿数轴从点A向一个方向移动了3个单位长度到达点B，若点B表示的数是，则点A所表示的数是（　　） A. 1 B. C. 或5 D. 1或 6. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A. a+b＞0 B. a﹣b＞0 C. ab＞0 D. ＜0 7. 若，且，则 （ ） A. 3 B. 3或1 C. 1或 D. 3或 8. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共30分．请把答案直接填在横线上） 9. 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，数字67500用科学记数法可表示为______． 10. 绝对值小于3的所有整数的和是______． 11. 在数轴上与距离等于4的点表示的数是_____． 12. 测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（单位：g）如下表．若检验时通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负，则最接近标准质量的球是_______号． 号码 1 2 3 4 5 误差/g -0.02 0.1 -0.23 -0.3 0.2 13. 若，则__________． 14 比较大小：_______. 15. 已知，，若，则的值为__________． 16. 已知a、b为有理数，且a＜0，b＞0，a+b＜0，将四个数a、b、－a、－b按从小到大的顺序排列是____________． 17. 若规定表示不超过的最大整数，例如，若，，则在此规定下的值为____． 18. 把有理数a代入得到，称为第一次操作，再将作为a的值代入得到，称为第二次操作，…，若，经过第2023次操作后得到的是_________． 三、解答题（本大题共10小题，共96分，写出必要的解答过程和演算步骤） 19 （1） （2） 20. （1）； （2）． 21. 计算（1）； 计算（2） 22. 把下列各数，，，在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来． 23. 我们定义一种新运算，． （1）求的值； （2）的值为__________（直接写出结果）． 24. 第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表(单位：km)： 序号 1 2 3 4 5 6 7 路程 +5 －3 +10 －8 －6 +12 －10 (1)该车最后是否回到了车站? (2)该辆车离开出发点最远多少千米? (3)这辆车在上述过程中一共行驶了多少路程? 25. a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为4，求+cd-m的值． 26 阅读下列材料： 计算：． 解法一：原式 解法二：原式 解法三：原式的倒数 所以，原式． （1）上述得到的结果不同，你认为解法______是错误的； （2）请你用两种解法计算：． 27. 探索规律：从1开始，连续的自然数相加，它们的和的倒数情况如下表： 分母中加数的个数（n） 和的倒数 2 3 4 5 … … （1）根据表中规律，求______； （2）根据表中规律，则_______； （3）求的值． 28. 操作与探究.对数轴上的任意一点P． ①作出点N使得N和P表示的数互为相反数，再把N对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．我们称P′是P的N变换点； ②把P点向右平移1个单位，得到点M，作出点P′′使得P′′和M表示的数互为相反数，我们称P′′是P的M变换点． （1）如图，若点P表示的数是－4，则P的N变换点P′表示的数是   ________   ； （2）若P的M变换点P′′表示的数是2，则点P表示的数是  ________  ； （3）若P′，P′′分别为P的N变换点和M变换点，且OP′＝2OP′′，求点P表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）