13.5 统计估计(三大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）

13. 5 统计估计 分层练习 题型1：总体集中趋势的估计 1．已知一组数据的平均数为6，那么的平均数为 . 2．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两支篮球队各6名队员某场比赛的得分数据（单位：分）．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则 ．    3．某同学10次数学检测成绩统计如下：95，97，94，93，95，97，97，96，94，93，设这组数的平均数为，中位数为，众数为，则，，的大小为 （用“>”符号连接） 4．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则和的值分别为 ． 甲组 乙组 6 5 9 5 2 6 1 7 4 7 8 5．由8个整数形成的样本数据中，至少有六个互不相同的整数，若平均数、中位数、唯一的众数和全距（即样本中最大数与最小数之差）都是8，则可能成为样本数据中的最大整数是 ． 题型2：总体离散程度的估计 6．已知为实数，若数据1，2，，6的平均数为3，则这组数据的标准差为 . 7．某学校为了获得该校全体高中学生的体育锻炼情况，按男、女学生的比例分别抽样调查了48名男生和27名女生的每周锻炼时间，通过计算得到男生每周锻炼时间的平均数为7.6小时，方差为7.3；女生每周锻炼时间的平均数为6.4小时，方差为8，则所有样本数据的方差为 .（结果精确到小数点后三位） 8．已知某八个数据的平均数为5，方差为3，现又新加入一个数据14，此时这九个数据的方差为 ． 9．某班共有40名学生，其中23名男生的身高平均数为，方差为28；17名女生的身高平均数为；若全班学生的身高方差为62，则该班级女生身高的方差为 ． 10．已知这5个数的平均数为3，方差为2，则这4个数的方差为 . 题型3：总体百分数的估计 11．某党支部理论学习小组抽取了10位党员在该学习平台的学习成绩如下：83，85，88，90，91，91，92，93，96，97，则这10名党员学习成绩的分位数为 ． 12．从高三某班抽取10名同学，他们的数学成绩如下：102，110，117，120，122，122，122，126，134，145（单位：分），则这10名同学数学成绩的第70百分位数是 . 13．某学校为了解该校学生开展志愿者活动的情况，随机抽取了40名学生，对他们本学期参与志愿者活动时长进行了统计，已知统计数据如下表所示： 时长（小时） 7 8 9 10 11 人数（人） 6 10 9 8 7 则该校学生开展志愿者活动时长的第40百分位数是 . 14．抗击疫情期间，小志参与了社区志愿者工作．现在要对服务时长排名前的志愿者进行表彰．该社区的志愿者服务时长（单位：小时）如下： 186.0    102.0    22.0    64.0    36.0    68.0    106.0    126.0    110.0    210.0 124.0    226.0    154.0    230.0   58.0    162.0    70.0    162.0    166.0    16.0 根据以上数据，该社区志愿者服务时长的第80百分位数是 ．（精确到0.1） 15．16-17岁未成年人的体重的主要百分位数表（单位：kg）． P1 P5 P10 P25 P50 P75 P90 P95 P99 男 40.1 45.1 47.9 51.5 56.7 63.7 72.4 80.4 95.5 女 38.3 41.2 43.1 46.5 50.5 55.3 61.1 65.4 75.6 表中数据来源：《中国未成年人人体尺寸》（标准号：GB/T26158-2010） 小王同学今年17岁，她的体重50kg，她所在城市女性同龄人约有4.2万人．估计小王同学所在的城市有 万女性同龄人的体重一定高于她的体重．（单位：万人，结果保留一位小数） 16．从2，3，4，5，6，7，8，9中随机取一个数，这个数比m大的概率为，若m为上述数据中的第x百分位数，则x的取值可能为（    ） A．50 B．60 C．70 D．80 一、填空题 1．在一次篮球比赛中，某支球队共进行了8场比赛，得分分别为25，29，30，32，37，38，40，42，那么这组数据的第65百分位数为 ． 2．已知某组数据为，则该组数据的