13.6 统计活动（教学课件）数学沪教版2020必修第三册

该高中数学课件聚焦统计活动核心环节，以“高一年级学生体质健康报告”为情景导入，通过确定调查方案、分层抽样、数据收集分析等典例，构建从统计流程理论到实际应用的学习支架，帮助学生掌握统计活动全流程。 其亮点在于融合数据观念与应用意识，如用分层抽样处理男女生体质差异培养数学思维，通过BMI计算及百分位数分析强化数据观念，题型探究结合汽车销售调查提升应用能力。课堂小结系统梳理流程，助力学生形成统计思维，教师可直接应用案例提升教学效率。

13.6 统计活动 第十三章 统计 沪教版2020必修三·高二 学 习 目 标 1 2 3 1. 理解理解统计活动的基本环节，能识别不同统计任务的流程逻辑。 2. 掌握统计活动中数据收集、整理与分析的常用方法，独立完成小型统计任务。 3. 能运用统计活动成果解释实际现象，反思活动过程并提出优化建议。 情景导入 今天学习围绕“高一年级学生体质健康报告”展开，感受统计活动过程。 1.确定调查方案 问题1：找最新版《国家学生体质健康标准》，整理高一学生体质健康单项指标评分表。 我们可以从哪里找这样的表？ 我们可以访问互联 网并从中获得“体 质健康”的指标。 统计活动的主要过程 《国家学生体质健康标准》是评价学生综合素质依据，测试内容反映健康要素，有助于学生了解健康、参加锻炼、增强体质和提高健康水平。 背景 典例分析 1.确定调查方案 我找到了最新版的《国家学生体质健康标准 （2014年修订）》，从中查出高中生体质标 准包括身高、体重、肺活量、50米跑、坐位 体前屈、引体向上（女：仰卧起坐）、立定 跳远和耐力跑1000米跑（女：800米跑）等指 标，并得到每项指标的评分标准、每项指标 所占的权重和等级划分标准等信息． 不妨将班级的学生分 成8个小组， 分别调 查所在学校高一年级 学生的相关数据． 等级 单项得分 男生 女生 正常 100 16.523.2 16.522.7 低体重 80 超重 23.326.3 22.8 肥胖 60 典例分析 1.确定调查方案 典例分析 1.确定调查方案 测试对象 单项指标 权重 小学一年级至大学四年级 体重指数 15 初中、高中、大学各年级 肺活量 15 50米跑 20 坐位体前屈 10 立定跳远 10 引体向上（男）/1分钟仰卧起坐（女） 10 1000米跑（男）/800米跑（女） 20 评价等级：总分90分及以上为优秀:总分80分——89分为良好:总分60分——79分为及格：总分60分以下为不及格。 [问题2]学校高一学生共320人，其中男生150人，女生170人.我们考虑全年级调查还 是随机抽样调查? 典例分析 2.确定调查对象 因为高一年级人数较多，考虑随机抽样调查. 由于不同性别的学生身高、体重等差异较大，所以先按照性别进行分层抽样再利用随机数表法在男生中抽取30人，在女生中抽取34人. [问题3]考虑简单随机抽样还是分层随机抽样来抽取调查对象? 仿照表13-8进行数据收集 典例分析 3.收集数据 仿照表13-8进行数据收集 典例分析 3.收集数据 仿照表13-8进行数据收集 典例分析 3.收集数据 《国家学生体质健康标准（2014年修订）》单项指标评分表包含了小学一年级到大学的 评分规则．因为我们的研究对象是高一年级学生，所以首先需要整理出一份关于高一年 级学生的单项指标评分表（表13-9、表13-10）.表13-11是各项指标所占权重． 典例分析 4.数据整理与分析 　 注：BMI＝ （体重单位：kg，身高单位：m）． 典例分析 典例分析 (1)根据收集的数据,利用体重指数BMI=身高'(单位:m')得到男生、女生的BMI值. 男生的BMI值 24.2 23.1 28.4 25.8 16.3 19.1 17.9 21.0 21.7 22.5 22.1 21.7 18.9 23.4 17.5 21.9 16.1 23.3 20.7 23.9 23.4 24.7 24.0 22.9 22.8 20.3 13.7 20.9 23.0 23.4 女生的BMI值 22.0 19.2 15.8 16.8 18.2 20.8 27.3 24.0 23.2 31.0 21.0 17.9 22.1 23.2 31.0 22.1 20.1 16.3 24.2 20.2 20.7 18.8 22.4 21.8 19.6 18.8 22.9 23.1 22.0 24.3 20.3 25.1 17.4 18.5 男生 女生 极差 14.7 15.2 中位数 22.3 21.4 平均数 21.6 21.5 标准差 3.1 3.6 将被调查校高一年级全体男生与女生相较，可估男生BMI值中位数大于女生，二者平均数相近；就标准差而言，男生整体分散程度略小于女生，即男生体重指数分布更集中。 典例分析 收集了数据后，可以考虑对所得数据进行以下几个方面的统计分析： (1)各项指标的频率分布直方图； (2)各项指标的集中趋势和离散程度； (3)相关指标（如体重与身高）的散点图； (4)依据样本数据和指标权重计算样本学生的体质健康综合指标，并计算样本学生的优秀率、良好率和及格率． 依据上述数据分析，讨论本校高一年级学生的体质健康达标情况，指出存在的问题并提 出改进的建议． 典例分析 5.初步结论 [问题4]如果要使该校90%以上的男生BMI指数不超过正常值，可以提出哪些建议? 首先估计男生BMI数值的第90百分位数，找到需要调整BMI指标的人群对男生的BMI值进行排序，排序后的数据如下: 13.7 16.1 16.3 17.5 17.9 18.9 19.1 20.3 20.7 20.9 21.0 21.7 21.7 21.9 22.1 22.5 22.8 22.9 23.0 23.1 23.3 23.4 23.4 23.4 23.9 24.0 24.2 24.7 25.8 28.4 因为30x90%=27,据此找第27项与第28项的平均数 结合高一年级男生的BMI数值标准，16.5≤BMI数值≤23.2为正常, 因此建议:BMI数值大于23.2的男生需要减重，尤其是大于24.45的男生要特别注意减重. 题型探究 题型1 统计活动的简单判断 【解】1. （1）不是. （2）是.（3）是. 1.你认为下面哪些活动属于统计活动? (1)某测量队要测量一块三角形土地的面积，先分别测得三条边长，然后利用海伦公式求土地的面积; (2)研究人员通过测量儿童及其父母的身高，来预测儿童长大成人后的身高 (3)研究人员通过调查上海市某校高一年级新生的平均身高，来推断上海市青少年的平均身高. 题型探究 题型2 统计活动——收集数据 【解】要调查上海市小型乘用车的销售情况，可以到办理汽车牌照的交管部门、车辆定点监测机构、税务局车辆购置税管点、保险公司等收集数据. 收集的数据可以是品牌、价格、车型、销售数量等. 品牌和车型用众数进行统计分析，价格用中位数或平均数，也可以用标准差分析价格的差异大不大 2.如果要调查上海市小型乘用车的销售情况，那么你认为可以收集哪些数据，如何收集?对所收集的数据可以进行哪些统计分析? 题型探究 题型3 统计活动的应用 【解】（1）某位同学一天睡眠 7.5 小时，运动 1 小时，娱乐 0.5 小时，学习12小时.（本题答案因人而异） （2）可以讨论全班同学一天平均睡眠时间、运动时间、娱乐时间和学习时间；查阅资料获取这个年龄段学生正常的睡眠时间，找差异；另外，男女生是否有差异；身高与睡眠时间有无关系等。 3.有很多因素都会影响到一个人的健康，因此，记录自己生活、工作、学习的些数据，可能对你在“健康每一天”上所做的努力提供一些有益的启示 (1)记录自己一天分别用于睡眠、运动、娱乐和学习的时间(单位:min); (2)当全班同学的这些数据汇总后，可以用于讨论哪些统计问题? 课堂小结 统计活动 确定调查方案 数据整理与分析 初步结论 确定调查对象 收集数据 （１）各项指标的频率分布直方图； （２）各项指标的集中趋势和离散程度； （３）相关指标（如体重与身高）的散点图； （４）依据样本数据和指标权重计算样本学生的体质健康综合 指标，并计算样本学生的优秀率、良好率和及格率． 1.（基础层）教材P164 习题13.5 B组第4题 分层作业 2.（进阶层）教材P171 复习题 A组 第6题 3.（拓展层）教材P172 复习题 B组第4题 感谢聆听! $